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专题跟踪检测(十七)
三类“动态圆”模型的应用
1.不计重力的两个带电粒子M和
:4.(2022·贵州遵义检测)如图,半径为
N沿同一方向经小孔S垂直进入
R的半圆形区域内有垂直纸面向里
匀强磁场,在磁场中的运动轨迹
的匀强磁场。一质量为、带电荷量
如图。分别用M与v、tM与
为一q且不计重力的粒子,以速度v
小与然表示它们的速率、在
+
沿与半径A○夹角0=30°的方向从A
点垂直磁场射入,最后粒子从半圆弧
磁场中运动的时间、比荷,则
上射出,则磁感应强度的大小不可能为
A.如果M=9N,则M>N
mM mN
A.3mo
B.
C.2mv
D.4mo
gR
gR
gR
gR
B.如果M=gN,则M<N
5.(2022·辽宁沈阳三模)(多选)如图
mM mN
C.如果M=v,则9M>gN
所示,边长为2a的等边三角形
mM mN
ABC区域内有垂直纸面向里的
匀强磁场,磁感应强度大小为
×、×
D.如果M=tN,则9M>gN
mM mN
B,一束质量为m、电荷量为一q4区从×6
2.(2022·甘肃兰州模拟)(多选)如图所示,在以r为半
、
(q>0)的同种带电粒子(不计重力),从AB边的中
径、O为圆心的圆形区域内存在着垂直于纸面向外
点,以不同速率沿不同方向射入磁场区域(均垂直
的匀强磁场,AC为圆的直径,与竖直线AD的夹
于磁场方向射入),下列说法正确的是
()
角为45°。某粒子源在A点向AC与AD之间各方:
A.若粒子均平行于BC边射入,则从BC边射出的
向射入质量均为m、电荷量均为q、速率均为v的:
离子。已知沿AD方向射入磁场
粒子最大速率为BBq
C
Am
的离子经磁场偏转后从磁场区域
B.若粒子均平行于BC边射入,则从BC边射出的
射出时速度方向恰好与直径AC
粒子速率最小时,在磁场中运动的半径为√3a
垂直,不计离子的重力及离子间
wi15,
C.若粒子均垂直于AB边射入,则粒子不可能从
的相互作用力。下列说法正确
的是
BC边上距B点2。。处出射
A.离子在磁场中的轨迹半径为√2,
D.若粒子射人时的速率为⑤Bg4,则粒子从BC边
2m
B.磁场的磁感应强度大小为
9
射出的最复时间为器
C.沿直径AC射入磁场的离子,经磁场偏转后也垂6.(多选)如图所示,以直角三角形
直于直径AC射出
AOC为边界的有界匀强磁场区
D.离子在磁场中运动的最长时间与最短时间之比
域,磁感应强度为B,∠A=60°,
为2:1
AO=L,在O点放置一个粒子
3.(2022·湖南长沙二模)(多选)如图
源,可以向各个方向发射某种带负电粒子。已知粒
所示,矩形ABCD区域内有垂直
于纸面向里的匀强磁场,磁场的磁松水为
子的比荷为?,发射速度大小都为6=9BL,设粒
m
感应强度大小为B,AB边长为d,BC边长为2d,O
子发射方向与OC边的夹角为0,不计粒子重力及
是BC边的中点,E是AD边的中点,在O点有一粒子
它们之间的相互作用。对于粒子进入磁场后的运
源,可以在纸面内向磁场内各个方向均匀射出质量均
动,下列判断正确的是
()
为m、电荷量均为q、同种电性的带电粒子,粒子射出
A.粒子在磁场中运动的半径R=L
的速度大小相同,速度与OB边的夹角为60°的粒子恰
B.当=0时,粒子射出磁场速度方向与AC边垂直
好从E点射出磁场,不计粒子的重力,则
(
A.从AD边射出与从CD边射出的粒子数之比为3:2
C.当0-0时,粒子在磁场中运动的时间t=T严
gB
B.粒子运动的速度大小为Bd
m
D.当0=60时,粒子在藏场中运动的时间1=器
C粒于在碳场中运动的最长时间为需
7.(2022·四川成都三模)(多选)如图,半径为R的半圆
D.磁场区域中有粒子通过的面积为4十元
形区域内(含边界)有方向垂直纸面向里、磁感应强
4
度为B的匀强磁场,MN为位于磁场下边界的
152
粒子收集板,磁场左侧边界与
在A点有一粒子源向圆平面内的各个方向发射质量答题栏
SX XBX
MN相距处有一粒子源S,以
/×××××
为、电荷量为一q的粒子,粒子重力不计。
:×××××
不同速率沿平行于MN的方向
0
,1
(1)有一带电粒子以M-2gB迟的速度垂直于磁
-2
m
射入大量质量均为、电荷量均为q的粒子,部分
场进人圆形区域,恰从B点射出。求此粒子在磁
粒子能够打在收集板上。不计粒子重力及粒子间:
场中运动的时间:
的相互作用,则
(2)若磁场的边界是绝缘弹性边界(粒子与边界碰
-41
A.粒子带正电
撞后将以原速率反弹),某粒子沿半径方向射入磁
B.到达收集板上O点的粒子在磁场中的速度偏转:
场,经过2次碰撞后回到A点,则该粒子的速度
-5
角为30°
为多大?
C.到达收集板的粒子在磁场中运动的最长时间为
(3)若R=