第八单元《平均数与条形统计图》（原卷+解析）2022-2023学年四年级数学下册同步重难点讲义精讲精练（人教版）

2022-2023学年人教版四年级下册同步重难点讲义精讲精练 第八单元 平均数与条形统计图 知识点一：平均数 （一）平均数的意义及求平均数的方法： 1．平均数的意义:一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做平均数，它是描述数据集中程度的一个统计量。 2.求平均数的方法： （1）移多补少法：从多的数量中拿出一部分给少的数量，使它们变成相等的数。 (2)公式法：总数量÷总分数＝平均数 （二）用平均数比较两组或几组数据的总体情况的方法： 1.先计算出每组数据的平均数； 2.再对比各个平均数，综合思路分析； 3.最后进行正确判断，解决问题。 知识点二：复式条形统计图 （一）能绘制纵向复式条形统计图： 复式条形统计图的制作和表示方法与单式条形统计图基本相同，只是有两组（或多组）数据，需要用两种（或多种）不同颜色的直条来表示，同时要标明图例。 （二）根据复式条形统计图进行数据思路分析。 （三）绘制复式条形统计图。 注意：绘制统计图时直条的宽度是相同的，直条间的间隔是相等的。 考点1：平均数的含义及求平均数的方法 【典例分析01】（2022秋•洛宁县期末）如图，平均每个橘子重（　　）克。 A．45 B．50 C．90 【思路引导】两个橘子一共重（20+50+20）克，除以橘子的个数即可求出平均每个橘子重量。 【规范解答】解：（20+50+20）÷2 ＝90÷2 ＝45（克） 答：平均每个橘子重45克。 故选：A。 【考点评析】此题主要考查了平均数的求法，要熟练掌握。 【典例分析02】（2022秋•茅箭区期末）甲组6人共捐款126元，乙组8人，平均每人捐款14元，甲、乙两组平均每人捐款 　17　元。 【思路引导】先用（14×8）求出乙组捐款的钱数，再加法求出甲、乙两组捐款的总钱数，然后用总钱数除以甲、乙两组的总人数即可解答。 【规范解答】解：（126+14×8）÷（6+8） ＝（126+112）÷14 ＝238÷14 ＝17（元） 答：甲、乙两组平均每人捐款17元。 故答案为：17。 【考点评析】解决本题关键是计算出乙组捐款钱数，再根据总数÷总人数＝平均数计算。 【变式训练01】（2022秋•郧阳区期末）有五个数，它们的平均数是72，前三个数的平均数是70，后三个数的平均数是76，第三个数是多少？ 【变式训练02】（2022春•大同月考）某商场上半年每月销售空调数量如下： 月份 一 二 三 四 五 六 数量/台 85 78 66 74 92 80 七月份销售了120台，那么这7个月平均每月销售量与前6个月平均每月销售量相比，（　　） A．变大了 B．变小了 C．没有变化 考点2：两种不同形式的复式条形统计图 【典例分析03】（2022秋•莱山区期末）如图，针对小明制的复式条形图不足之出，小华提出了几点建议，则他提出的建议正确的是（　　） A．缺少图例 B．不知道每个月的销量 C．不能够正确反映出销量情况 D．看不出哪个月的销量最多 【思路引导】一幅完整的复式统计图除写上标题、绘制时间、数据外还要标注出图例，此图缺少图例． 【规范解答】解：如图， 这幅复式条形统计图缺少图例． 故选：A． 【考点评析】此题主要考查学生对复式条形图的识别能力．从图中分不清哪个图表示冰箱和取暖器，进而不能确定冰箱和取暖器的数量．既缺少图例． 【典例分析04】（2021春•宁津县期末）五年级（1）班同学的身高情况分三段统计，结果如图． （1）这个班身高在1.50～1.59米范围内的男女生相差　2　人． （2）从图中可以看出这个班男生共有　21　人． （3）将合适答案的序号填在横线上． 全班同学从高到矮排成一行，张林在第11个，他的身高可能是　B　． A.1.49米 B.1.58米 C.1.61米 【思路引导】（1）用身高在1.50～1.59米范围内的男生人数减去女生人数即可解答； （2）把三段的男生人数加起来即可解答； （3）全班同学从高到矮排成一行，张林在第11个，因为男生身高在1.60～1.69米范围的有6人，11＞6，11﹣6＝5，在1.50～1.59米范围内的人数有12人，12＞5；所以张林身高在1.50～1.59米范围内；即他的身高可能是1.58米． 【规范解答】解：（1）12﹣10＝2（人）； 答：这个班身高在1.50～1.59米范围内的男女生相差2人． （2）3+12+6 ＝15+6 ＝21（人）； 答：这个班男生共有21人． （3）班同学从高到矮排成一行，张林在第11个，因为男生身高在1.60～1.69米范围的有6人，11＞6，11﹣6＝5，在1.50～1.59米范围内的人数有12人，12＞5；所以张林身高在1.50～1.59米范围内；即他的身高可能是1.58米；填B． 故答案为：2，21，B． 【考