第六章 平面向量及其应用 单元测试（B卷重难过关）-【学霸满分】2022-2023学年高一数学下学期重难点专题提优训练（人教A版2019必修第二册）

第六章 平面向量及其应用 单元测试B 答题时间：120分钟 试卷满分：150分 第I卷（选择题） 一、单选题（每题5分，共8题） 1．在中，已知，，，则此三角形（    ） A．无解 B．只有一解 C．有两解 D．解的个数不确定 2．已知向量，向量，则与的夹角大小为（    ） A．30° B．60° C．120° D．150° 3．已知单位向量，，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 4．在平行四边形ABCD中，，则（    ） A． B．6 C． D．8 5．如图所示，在坡度一定的山坡A处测得山顶上一建筑物CD的顶端C对于山坡的斜度为15°，向山顶前进100 m到达B处，又测得C对于山坡的斜度为45°，若CD＝50 m，山坡对于地平面的坡度为θ，则cos θ等于 A． B． C．－1 D．－1 6．已知梯形ABCD 中，，，，，，点P，Q在线段BC上移动，且，则的最小值为（    ） A．1 B． C． D． 7．中，若，，点满足，直线与直线相交于点，则（    ） A． B． C． D． 8．在中，，的内切圆的面积为，则边长度的最小值为（    ） A．16 B．24 C．25 D．36 二、多选题（每题5分，漏选得2分，错选得0分，共4题） 9．已知四面体ABCD中，M，N分别是棱CD，BC的中点，则（    ） A． B． C． D． 10．在中，内角，，所对的边分别为，若，， ，则（    ） A． B． C． D． 11．，是夹角为的单位向量，，，则下列结论中正确的有（    ） A． B． C． D． 12．已知为所在的平面内一点，则下列命题正确的是（    ） A．若为的垂心，，则 B．若为锐角的外心，且，则 C．若，则点的轨迹经过的重心 D．若，则点的轨迹经过的内心 第II卷（非选择题） 三、填空题（每题5分，共4题） 13．在中，角､､所对边分别是､､，若，则___________. 14．在中，，，，则__________. 15．已知为等边三角形，，所在平面内的点满足的最小值为____________． 16．在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若，，，则的面积为_________． 四、解答题（17题10分，其余5题每题12分） 17．如图，请在图中直接标出： (1)＋． (2)＋＋＋． 18．已知向量满足． (1)求的值； (2)求的值． 19．在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知． (1)求中的最大值； (2)求边上的中线长． 20．已知 内角A，B，C的对边分别为a，b，c， ，的面积. (1)求边c； (2)若为锐角三角形，求a的取值范围. 21．在①，，；②，，；③，，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答问题． 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，________，判断三角形解的情况，并在三角形有两解的情况下解三角形． 22．（1）在中，角，，所对的边分别为，，，若，且，则内切圆半径的最大值为_________ （2）随着节假日外出旅游人数增多，倡导文明旅游的同时，生活垃圾处理也面临新的挑战，某海滨城市沿海有三个旅游景点，在岸边两地的中点处设有一个垃圾回收站点（如图），两地相距10，从回收站观望地和地所成的视角为，且，设 ； （i）用分别表示和，并求出的取值范围； （ii）若地到直线的距离为，求的最大值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六章 平面向量及其应用 单元测试B 答题时间：120分钟 试卷满分：150分 第I卷（选择题） 一、单选题（每题5分，共8题） 1．在中，已知，，，则此三角形（    ） A．无解 B．只有一解 C．有两解 D．解的个数不确定 【答案】A 【详解】，， 又，∴， 故此三角形无解． 2．已知向量，向量，则与的夹角大小为（    ） A．30° B．60° C．120° D．150° 【答案】D 【详解】向量，向量， ， ，且， 的夹角为. 3．已知单位向量，，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】对于A，向量，为单位向量，向量，的方向不一定相同，A错误； 对于B，向量，为单位向量，但向量， 不一定为相反向量，B错误； 对于C，向量，为单位向量，则，C正确； 对于D，向量，为单位向量，向量，的方向不一定相同或相反，即与不一定平行，D错误. 4．在平行四边形ABCD中，，则（    ） A． B．6 C． D．8 【答案】C 【详解】由题意作出图形，如图， 所以. 5．如图所示，在坡度一定的山坡A处测得山顶上一建筑物CD的顶端C对于山坡的斜度为15°，向山顶前进100