辽宁省葫芦岛市2022-2023学年高三上学期期末学业质量监测数学试题

( ……………………………………………… 装 ………… 订 ………… 线 ……………………………………………… ) 2023年1月葫芦岛市普通高中学业质量监测考试 ( 学 校 姓 名 考 号 )高三数学 注意事项: 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考场号、座位号用2B铅笔涂在答题卡上． 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题纸上.写在本试卷上无效. 3.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、单项选择题（本题共8小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求.） 1. 设集合，则M∪N A. B. C. D. 2. 设，则 A. B. C. D. 3. 已知向量a=(3,3),b=(1,0),c=a+kb．若a⊥c，则实数k的值为 A．-6 B． C．0 D．6 4．2022年4月16日，中国航天，又站在了一个新的起点，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场预定区域成功着陆，三名航天员安全出舱， 飞行任务取得圆满成功.神舟十三号返回舱外形呈钟形钝 头体，若将其近似地看作圆台，其高为，下底面圆 的直径为，上底面圆的直径为，则可估算其体 积约为 A． B． C． D． 5．在一段时间内，甲去某地的概率是，乙去某地的概率是，假定两人的行动相互之间没有影响，那么在这段时间内至少有1人去此地的概率是 A. B. C. D. 6. 已知α∈(0,)，sin2α=cos(-α)，则cos2α的值为 A．0 B． C． D． 7. 已知函数为偶函数，当时，，设， ， ，则 A. B. C. D. 8．已知抛物线的焦点为F，直线l过点F且与C交于M，N两点，若，则的面积为 A． B． C．5 D．10 二、多项选择题（本题共4小题，每题5分，共20分.每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对的2分，有选错的得0分.） 9．已知点，，斜率为k的直线l过点，则下列满足直线l与线段相交的斜率k取值范围是 A． B． C． D． 10．已知，函数，存在常数，使得为偶函数，则的值可能为 A． B． C． D． 11. 在正方体中，M为AB中点，N为BC中点，P为线段上一动点（不含C）过M，N，P的正方体的截面记为，则下列判断正确的是 A．当P为中点时，截面为六边形 B．当时，截面为五边形 C．当截面为四边形时，它一定是等腰梯形 D．设DD1中点为Q，三棱锥Q—PMN的体积为定值 ( 高 三 数学试卷 第 2 页 （共 4 页） ) ( 高 三 数学试卷 第 1 页 （共 4 页） ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 12. 已知函数的定义域均为R，且．若的图像关于直线对称，，则 A. 函数f(x)对称轴为方程为x=-1 B. 函数g(x)的周期为4 C. 对于函数f(x),有f(1)+f(2)+f(3)+…+f(20)=-20 D. 对于函数,有g(7)=-6 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 三、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分.） 13. (1-2x)(x+1)8的展开式中x2的系数为 (用数字作答). 14. 已知曲线在x=1处的切线l与直线垂直，则实数a的值为___. 15. 随机变量X服从正态分布，，，则的最小值为_____． 16. 设是椭圆的上顶点，若上的任意一点都满足，则的离心率的取值范围是_____． 四、解答题（本大题共6小题，共70分.写出必要文字说明、证明或演算步骤.） 17. (本小题满分10分) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且. （1）求C； （2）已知，设D为边的中点，若，求a. 18. (本小题满分12分) 已知数列{an}满足a1＝1，a2＝3，数列{bn}为等比数列且公比q>0， 满足2bn(an＋1-an)＝bn＋2. （1）求数列{an}的通项公式； （2）数列{bn}的前n项和为Sn，若________，记数列{cn}满足cn＝求数列{cn}的前2n项和T2n． 在①S2+1=S3,②b1，2a2-1,b3成等差数列，③S7＝254这三个条件中任选一个补充在第(2)问中，并对其求解． 注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 19. (本小题满分12分) 2022年10月22日，党的二十大胜利闭幕，为了更好的学习二十大精神，某市市委宣传部面向全市