26.1二次函数课后综合练习2022-2023学年华东师大版九年级数学下册

26.1二次函数课后综合练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 8 小题） 1、一个直角三角形的两条直角边长的和为，其中一直角边长为，面积为，则与的函数的关系式是(        ) A．y=10x B．y=x(20-x) C．y= x(20-x) D．y=x(10-x) 2、如果一条抛物线的形状与的形状相同，且顶点坐标是，那么它的函数解析式为（ ） A． B．或 C． D．或 3、已知二次函数经过点，，则的值可以是（ ） A．2 B．3 C．5 D．11 4、下列函数关系中，是二次函数的是（　　） A．在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系 B．当距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系 C．等边三角形的周长c与边长a之间的关系 D．圆心角为120°的扇形面积S与半径R之间的关系 5、已知函数：①y＝2x﹣1；②y＝﹣2x2﹣1；③y＝3x3﹣2x2；④y=2（x+3）2-2x2；⑤y＝ax2+bx+c，其中二次函数的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6、把一根长为50cm的铁丝弯成一个长方形，设这个长方形的一边长为x（cm），它的面积为y（cm2），则y与x之间的函数关系式为（　　） A．y=-x2+50x                   B．y=x2-50x C．y=-x2+25x D．y=-2x2+25 7、已知函数y=ax2+bx+c，其中a，b，c可在0，1，2，3，4五个数中取值，则不同的二次函数的个数共有（　　　） A．125个 B．100个 C．48个 D．10个 8、三角形的一边长与这边上的高都为xcm，其面积是ycm2 ， 则y与x的函数关系为（   ） A．y=x2 B．y=2x2 C．y= x2 D．y= x2 二、填空题（共 8 小题） 1、在某市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为，由此可知该生此次实心球训练的成绩为_______米． 2、为了在体育中考中取得更好的成绩，小豪积极训练，体育老师对小豪投掷实心球的录像进行技术分析，如图，发现实心球在行进过程中高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知小豪此次投掷的成绩是______m． 3、一个正方形的面积为，当把边长增加 时，正方形面积为 ，则关于的函数为________． 4、二次函数的一般形式是________． 5、如果函数y=（k-2）+kx+1是关于x的二次函数，那么k的值是_____________． 6、如图，△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于D，BD＝1，设BC＝x，AD＝y，当x＞时，y关于x的函数解析式为 _____． 7、已知函数是二次函数，则______． 8、当_________时，函数是二次函数． 三、解答题（共 5 小题） 1、如图，某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成，设花园的边BC长为xm，花园的面积为ym2 (1)求y与x的函数解析式； (2)满足条件的花园的面积能达到200m2吗？若能，求出此时x的值；若不能，说明理由． 2、如图，在中，，，点、、分别在、、边上，沿直线翻折后与重合． (1)求的面积； (2)试问是否有可能与相似，如有可能，请求出的长；如不可能，请说明理由； (3)设，，求与的函数解析式，并写出函数的定义域． 3、2022年中秋节一过，某超市经盘点后发现其仓库剩余1150盒进价为80元的某品牌月饼，市场调查发现：若每盒以160元销售，接下来一周可销售300盒，售价每降低1元，可多销售10盒，设每盒降价x元（x为整数），记这种品牌月饼的周销售利润为W． (1)请写出W与x之间的函数表达式． (2)当售价降低多少元时，周销售利润最大？最大周销售利润为多少元？ (3)超市按利润最大销售一周后，发现仍有库存，计划在接下来一周内售完余下月饼，特向厂家争取了将余下月饼的进价每盒降低a元的优惠．若超市重新调整售价，希望在售完余下月饼时恰能获得最大利润，则a的最小值为______（直接写出结果）． 4、如图，已知二次函数的图象与x轴交于点点B（4，0），交y轴于点，点是线段上一点（与点O、B不重合），过点M作轴，交于点P，交抛物线于点Q，连接，． (1)求二次函数的表达式； (2)若，求的长； (3)若在的延长线上有一点D，使与互相平分，求此时M、D的坐标． 5、已知某种产品的进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查发现，该产品每降价1元，每星期可多卖出20件，由于供货方的原因销量不得超过380件，设这种产品每件降价x元（x