18.2.1矩形（矩形的性质） 同步练习 2022--2023学年人教版八年级数学下册

18.2.1矩形（矩形的性质）   姓名：                            得分：                            日期：                          1、 选择题（本大题共 5小题） 1、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，AB＝6cm，BC＝8cm，则△AEF的周长是（ ）. A.14cm B.8cm C.9cm D.10cm 2、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=60°，若矩形的对角线长为4，则AD的长是（        ） A.2 B.4 C.2 D.4 3、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠COD=58°，则∠CAD的度数是（        ） A.22° B.29° C.32 D.61° 4、矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ADB=30°，E为BC边上一点，∠AEB=45°，CF⊥BD于F．下列结论：①BE=CD，②BF=3DF，③AE= AO，④CE=CF．正确的结论有（        ） A.①② B.②③ C.①②④ D.①②③ 5、在平面直角坐标系中，一矩形上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的 ，则该矩形发生的变化为（        ） A.向左平移了 个单位长度 B.向下平移了 个单位长度 C.横向压缩为原来的一半 D.纵向压缩为原来的一半 2、 填空题（本大题共 6 小题） 6、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E为AB的中点，G为BC延长线上一点，射线EO与∠ACG的角平分线交于点F，若AB=8，BC=6，则线段EF的长为______． 7、如果用4个相同的长为3，宽为1的矩形，拼成一个大的大矩形，那么这个大矩形的周长可以是             ． 8、在矩形ABCD中，AB=6，AD=3，E是AB边上一点，AE=2，F是直线CD上一动点，将△AEF沿直线EF折叠，点A的对应点为点A'，当点E、A'、C三点在一条直线上时，DF的长度为______． 9、如图，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE=15°，则下列结论： ①△ODC是等边三角形；②AC=2AB；③∠AOE=135°； ④S△AOE=S△COE， 其中正确的结论的序号是______． 10、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果∠AOD=120°，AB=2，那么BC的长为______． 11、如图，矩形ABCD中，AB= ，BC= ，连结对角线AC，点O为AC的中点，点E为线段BC上的一个动点，连结OE，将△AOE沿OE翻折得到△FOE，EF与AC交于点G，若△EOG的面积等于△ACE的面积的 ，则BE=______． 三、解答题（本大题共 7 小题） 12、如图所示，矩形ABCD的对角线相交于点O，OF⊥AD于点F，OF=2cm，AE⊥BD于点E，且BE﹕BD=1﹕4，求AC的长． 13、如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P，E分别是线段AC、BC上的点，且四边形PEFD为矩形． (Ⅰ)若 是等腰三角形时，求AP的长； (Ⅱ)若 ，求CF的长． 14、如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将 沿对角线BD翻折，点C落在点C′处，BC′交AD于点E，求线段DE的长． 15、如图，在矩形纸片ABCD中，已知边AB=3，BC=5，点E在边CD上，连接AE，将四边形ABCE沿直线AE折叠，得到多边形AB′C′E，且B′C′恰好经过点D．求线段CE的长度． 16、如图，E，F分别是矩形ABCD的边AD，AB上的点，若EF=EC，且EF⊥EC． (1)求证：AE=DC； (2)已知 ，求BE的长． 17、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，BE=DF． (1)求证：AE=CF； (2)若 ，求矩形ABCD的面积． 18、 如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点P处，BP交AD于E，AD=8，AB=6，求AE的长． 3/5 学科网（北京）股份有限公司 $