第十一章 因式分解 总复习 教案 2022—2023学年冀教版数学七年级下册

导学案 主备人： 课题 第十一章因式分解总复习课 第96课时 (总108 课时) 课标分解 掌握用提公因式法、公式法进行因式分解 教 材 分 析 在前几节的学习中，学生已经掌握了提取公因式与公式法的用法，本课时安排让学生对本章内容进行回顾与思考，旨在把学生头脑中零散的知识点用一条线有机地组合起来，从而形成一个知识网络，使学生对这些知识点不再是孤立地看待，而是在应用这些知识时，能顺藤摸瓜地找到对应的及相关的知识点，同时能把这些知识加以灵活运用 学 情 分 析 学生已经学习了因式分解的两种方法：提公因式法与公式法，逐步认识到了整式乘法与因式分解之间是一种互逆关系，但对因式分解在实际中的应用认识还不够深，应用不够灵活，对稍复杂的多项式找不出分解因式的策略．因此，教学难点是确定对多项式如何进行分解因式的策略以及利用分解因式进行计算及讨论.  在本章内容的学习过程中，学生已经经历了观察、对比、类比、讨论、归纳等活动方法，获得了一些对多项式进行分解因式以及利用分解因式解决实际问题所必须的数学活动经验基础，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力． 达标评价 1、 设计问题串，归纳因式分解概念，采用自主学习+小组合作+班内展示+学生抢答+教师点拨方式，检测目标达成情况。 2、通过达标检测用自主完成+对子互查+补充纠错的方式，检测目标的达成情况。 设计思路 摸底测试，归纳专题，班内讲解，教师点拨 教 学 过 程 教 学 过 程 教 学 过 程 教 学 内 容 与 师 生 活 动 设计意图和 关注的学生 一、知识梳理，构建体系 1、举例说明什么是分解因式。 2、分解因式与整式乘法有什么关系？ 3、分解因式常用的方法有哪些？ 4、试着画出本章的知识结构图。(模式不统一,得当即可) 二、专题训练 专题一；对分解因式概念的理解 例1.下列式子从左到右的变形中是分解因式的为（ ）。(要说出相应的理由)． A. B. C. D. 【点拨】 分解因式概念 专题二、利用提公因式法分解因式 把下列各式分解因式 (1) (2) 【点拨】公因式的概念 专题三：利用公式法分解因式 把下列各式分解因式 ⑴ (2)⑶ ⑷ 【点拨】平方差公式，完全平方式 分解因式的步骤 1、 提公因式 2、 套公式 3、 检查：（1）查分解是否彻底（2）查等号的左右两边是否相等 专题四：运用分解因式进行计算和求值 (1) ⑵ （3）（–2）101+（–2）100 (4)已知 ，求 的值。 (5).已知x+y=1，求的值． 【点拨】分解因式的步骤 1、 提公因式 2、套公式 3、检查：（1）查分解是否彻底（2）查等号的左右两边是否相等 三、变式练习，拓展提高（6分钟） 1、计算下列各式： 2、你能根据所学知识找到计算上面算式的简便方法吗？请你利用你找到的简便方法计算下式： 四、达标检测（6分钟） 1、把下列各式分解因式 (1) ⑵ ⑶ ⑷ 2、正方形Ⅰ的周长比正方形Ⅱ的周长长96cm，它们的面积相差960cm2.求这两个正方形的边长。 3、当x取何值时，x2+2x+1取得最小值？ 4、 当k取何值时，100 x2-kxy+49y2是一个完全平方式？ 5、利用分解因式说明：例10.利用分解因式说明：257—512 能被120整除。 6、 可以被60和70之间某两个自然数整除，求这两个数。 五、课堂小结（3分钟） 1、通过本节课的学习，你有哪些收获？回顾本节课的学习目标，看你是否完成了本节课的任务。 2、评出优胜小组。 六、布置作业：（1分钟） 1、把学案补充完整。 2、课本习题A组B组。 通过分析评比，对学生进行肯定与鼓励，提高学生试卷讲评课的学习热情。 让学生查找失分原因与知识漏洞 通过师生、生生互动交流、共同努力，把学生存在的困惑给予解决， 通过师生、生生互动交流、共同努力，把学生存在的困惑给予解决， 让一些学有余力的学生得到更高的发展，也培养了学生的创新思维 达标检测要求学生限时独立完成，及时反馈学生的学习情况，体现堂堂清的原则。 总结本节课的得失。 巩固所学知识 板 书 设 计 第十一章 因式分解 1.回顾本章知识点 2.因式分解的解法 力求清晰明了，概括性强。 教