6.3等可能事件的概率（1）课件 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

第六章 概率初步 6.3 等可能事件的概率（1） 情景1：在足球比赛中，裁判用抛硬币的方法，让双方队长猜硬币的正反面，来决定谁先开球这种方法公平吗？ 情景2：掷一枚质地均匀的骰子，会出现那些可能的结果，掷出点数为1与掷出点数为6的可能性相同吗？ 思考：一个袋中有5个球，分别标有1 , 2 , 3 , 4 , 5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球. (1).会出现哪些可能的结果？ (2).每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们 的概率分别是多少？ 思考探究 解： (1). 会出现摸到1号球、摸到2号球、摸到3号球、摸到4号球、摸到5号球这5种结果. (2). 每种结果出现的可能性都相同，由于一共有5种等可能的结果，所以他们发生的概率都是 . 思考：前面我们提到的掷硬币、掷骰子和摸球游戏有什么共同的特点？ 思考探究 (1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个； (2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等. 具有两个共同特征： 具有上述特点的试验，我们可以用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，来表示事件发生的概率. 在这些试验中出现的事件为等可能事件. 归纳总结 一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为： 典例分析 例1 ：任意掷一枚质地均匀骰子. （1）掷出的点数大于4的概率是多少？ （2）掷出的点数是偶数的概率是多少？ 解： （1）掷出的点数大于4的结果只有2种：掷出的点数分别是5,6. 所以P（掷出的点数大于4）= （2）掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2,4,6. 所以P(掷出的点数是偶数）= 练一练 一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率： (1)点数为2；(2)点数为奇数；(3)点数大于2小于5. 随堂练习 解：（1）点数为2有1种可能，因此P（点数为2）= ； （2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5，因此P（点数为奇数）= ； （3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，因此 P（点数大于2且小于5）= . 方法总结：概率的求法关键是找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目．二者的比值就是其发生的概率． 课堂反馈 1.从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张. P （抽到红心） = 　　； P （抽到黑桃） = 　　　； P （抽到红心3）= 　　　； P （抽到5）= 　　　. 2.一个桶里有60个弹珠一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的.拿出红色弹珠的概率是35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%.桶里每种颜色的弹珠各有多少？ 解：拿出白色弹珠的概率是40% 蓝色弹珠有60×25%=15 红色弹珠有60× 35%=21 白色弹珠有60×40%=24 课堂反馈 3.有7张纸签，分别标有数字1,1,2,2,3,4,5，从中随机地抽出一张，求： （1）抽出标有数字3的纸签的概率； （2）抽出标有数字1的纸签的概率； （3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率. 解：（1）P（数字3）= （2）P（数字1）= （3）P（数字为奇数）= 迈克尔·乔丹是公认的“篮球之神”，在他的职业生涯当中投篮命中率达到了49.7%.当小明学了概率之后认为“我上我也行”，理由是： 投出去的篮球，要么投进，要么投失，所以投进和投失的可能性相同，也就是说投篮的命中率就是百分之五十。 同学们，你们同意小明的说法吗？ 探究新知 一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？ 小明说：“摸出的球不是红球就是白球，所以摸到红球和白球的可能性相同”，P(红球)= 你觉得小明说得对吗？ 不对，并不是任何事情都是等可能的． 探究新知 小明和小凡一起做游戏.在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外都相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？ 解：这个游戏不公平. 理由是：如果将每一个球都编上号码， 从盒中任意摸出一个球，共有5种等可能的结果：1号球， 2号球， 3号球， 4号球， 5号球，摸出红球可能出现两种等可能的结果：摸出1号球或2号球. 探究新知 小明和小凡一起做游戏.在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外都相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？ 解：摸出白球可能