第17章 勾股定理 单元检测卷 2022--2023学年人教版八年级数学下册

第17章 勾股定理 单元检测卷（1） 1、 精心选一选（每题3分，共24分） 1．下列长度的三条线段首尾相接不能围成三角形的是（　　） A．2，3，4 B．8，7，15 C．6，8，10 D．13，12，20 2．如图，已知正方形A的面积为3，正方形B的面积为4，则正方形C的面积为（    ） A．7 B．5 C．25 D．1 3．在△ABC中，三边长a、b、c满足(a +c)(a-c) =，则△ABC的形状是（     ） A．以a为斜边长的直角三角形 B．以b为斜边长的直角三角形 C．以c为斜边长的直角三角形 D．不是直角三角形 4．如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m的B处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m的A处，则旗杆折断部分AB的高度是（    ） A．5m B．12m C．13m D．18m 5．如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点，，都在格点上，于点，则的长为（   ） A． B． C． D． 6．如图所示，在距离铁轨的B处，观察由南京开往上海的“和谐号”动车，当动车车头在A处时，恰好位于B处的北偏东方向上，后，动车车头到达C处，恰好位于B处的西北方向上，则这列动车的平均车速是（    ） A． B． C． D． 7．如图所示的一块地，已知，，，，，则这块地的面积为（      ）． A． B． C． D． 8．已知 是斜边长为1cm的等腰直角三角形，以的斜边为直角边，画第二个等腰直角三角形，再以的斜边为直角边，画第三个等腰直角三角形，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是（   ） A．cmB．cmC．cmD．cm 第2题图 第4题图 第5题图 第6题图 第7题图 第8题图 2、 细心填一填（每小题3分，共24分） 9．在直角坐标系内，已知点，，且，那么的值是_______ ． 10．若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为___________. . 11．无理数可以用数轴上的点表示．如图，数轴上点A表示的数是______． 12．有一架秋千，当它静止时，踏板离地垂直高度，将它往前推送水平距离时，秋千踏板离地的垂直高度，秋千的绳索始终拉得很直，则绳索长为______． 13．我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高三丈，周八尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为3丈，底面周长为8尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处，则问题中葛藤的最短长度是___________丈． 14．如图所示，甲渔船以8海里时的速度离开港口向东北方向航行，乙渔船以6海里时的速度离开港口向西北方向航行，他们同时出发，一个小时后，甲、乙两渔船相距_______海里． 15．如图，AB⊥BC于点B，AB⊥AD于点A，点E是CD中点，若BC＝5，AD＝10，BE＝，则AB的长是 _____． 16．如图，等腰是由三块面向内的镜面组成的，其中，边上靠近点的三等分点处发出一道光线，经镜面两次反射后恰好回到点，若，则光线走过的路径是______． 第11题图 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 三、专心解一解（共72分） 17．（8分）在中，，，，判断是否是直角三角形． 18．（8分）《城市交通管理条例》规定：小汽车在城市街路上的行驶速度不得超过70千米/时．如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到车速检测仪A正前方30米的C处，过了2秒后，小汽车行驶至B处，若小汽车与观测点间的距离AB为50米，请通过计算说明：这辆小汽车是否超速？ 19．（8分）如图，在中，，是的中点，，点为垂足，，，求的长. 20．（8分）如图，把长方形纸片沿折叠，使点落在边上的点处，点落在点处. （1）试说明； （2）设，，，试猜想，，之间的关系，并说明理由. 21．（8分）阅读下列文字，然后回答问题． 已知在平面内有两点，它们之间的距离． (1)已知，，试求，两点间的距离． (2)已知各顶点的坐标为，，，请判断此三角形的形状，并说明理由． 22．（10分）如图，在四边形中，，，，连接． (1)找出图中的所有直角三角形； (2)求证：． 23．（10分）【阅读】 定义：如果一个三角形有两个内角的差为90°，那么这样的三角形叫做“准直角三角形”． 【理解】 （1）①若，，则____________“准直角三角形”；（填“是”或“不是”） ②已知是“准直角三角形”，且，，则的度数为____________．