精品解析：四川省巴中市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

巴中市2022年秋八年级期末考试 数学试卷（华师版） 一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分） 1. 下列实数，，，，（相邻两个2之间1的个数逐次加1），中，无理数有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列四个等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 某校开展了“爱阅读”活动，七（1）班统计了1月～6月全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了折线统计图（如图所示），则下列说法正确的是（ ） A. 6月份阅读数量最大 B. 阅读数量超过40本月份共有5个月 C. 相邻的两个月中，1月到2月的月阅读数量增长最快 D. 4月份阅读数量为38本 5. 下列命题中，逆命题是假命题是（ ） A. 全等三角形的对应边相等 B. 等腰三角形的两底角相等 C. 对顶角相等 D. 等边三角形的每个角都等于60° 6. 如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是 A. ∠A=∠C B. AD=CB C. BE=DF D. AD∥BC 7. 如图，在△ABC中，AB＝AC，按如下步骤作图：以点A为圆心、适当长度为半径作弧，分别交AB、AC于点M、N；分别以点M、N为圆心、大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点F，连接AF并延长，交BC于点E．下列结论不一定成立的是（ ） A. ∠ABC＝∠ACB B. BE＝CE C. AE⊥BC D. ∠BAE＝∠B 8. 如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（ ） A. 10 B. 13 C. 15 D. 26 9. 若关于x的多项式展开合并后不含项，则a的值是（ ） A. 2 B. C. 0 D. 10. 为预防新冠疫情，民生大院入口的正上方A处装有红外线激光测温仪（如图所示），测温仪离地面的距离米，测温仪就会自动测温并报告人体体温．当身高为米的市民正对门缓慢走到离门0.8米的地方时（即米），测温仪自动显示体温（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 11. 如图，在中，，，CD平分，，则图中共有等腰三角形（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 12. 如图，在中，，平分，于，有下列结论：①；②；③；④平分；其中正确的个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 小芳掷一枚硬币30次，有20次正面朝上，则正面朝上的频数是_______，正面朝下的频率是________． 14. 已知中，，求证：．若用反证法证这个结论，应首先假设__________． 15. 计算的结果是__________． 16. 如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝3，，DA＝5，∠B＝90°，则∠BCD的度数______． 17. 如图，在中，，垂直平分，点P为直线上的任意一点，则的最小值是_________． 18. 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．如图是由弦图变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形，正方形，正方形的面积分别为，，，若，则的值是______________． 三、解答题（84分） 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）分解因式：． 20. 先化简，再求值：，其中实数a，b满足． 21. 已知：的立方根是，的算术平方根3，是的整数部分． （1）求的值； （2）求的平方根． 22. 为了解疫情期间学生网络学习的学习效果，我校随机抽取了九年级部分学生进行调查．调查结果分为四类：A类为“优秀”，B类为“良好”，C类为“一般”，D类为“不合格”，现将调查结果绘制成如图不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题： （1）本次共调查了 ___________名学生； （2）补全条形统计图：D类所对应扇形的圆心角的大小为 ___________； （3）若我校九年级学生共有1700名，根据以上抽样结果，估计我校九年级学生学习效果为“优秀”的学生约有多少名？ 23. 如图，点在上，与交于点，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 24. 利用图形中面积等量关系可以得到某些数学公式，例如根据图①我们可以得到两数和的平方公式：，根据以上结论解决下列问题． （1）如图②，点是线段上的一点，以、为边向外作正方形，设，两正方形的面积和，则图中阴影部分面积为__________． （2）