5.2 任意角的三角函数总复习课件-2023届江西省石城县职业技术学校高三数学一轮复习

第五章 三角函数 §5.2 任意角的三角函数 总 复 习 《一课一案 高效复习》 上 基础模块 数 学 高 教 版 一课一案 高效复习 目 标 达 成 1.理解并掌握任意角的三角函数的概念； 2.理解单位圆，能熟练求出常用特殊角的三角函数值； 3.掌握三角函数在各象限的符号. 一课一案 高效复习 知 识 要 点 1.任意角的三角函数定义 在平面直角坐标系中， 一、任意角的三角函数 x y o 设点P(x,y)是角α终边上任意一点， α P(x,y) 且该点到原点的距离为r(r=√x2+y2>0)， 那么， sinα= ， y r cosα= ， x r tanα= . y x 分别叫做角α的______、______、_____. [注意] 三角函数是以_____为自变量，以比值为函数值的函数，函数值与_______________有关，与__________________无关. 角 角α的终边位置 P点在终边的位置 正弦 余弦 正切 一课一案 高效复习 二、单位圆 在直角坐标系中，以圆心为原点，以1为半径的圆，叫做单位圆. 角α终边与单位圆交于点P(cosα,sinα) 三、常用特殊角的三角函数值 α 0o 30o 45o 60o 90o 180o 270o 360o sinα cosα tanα 0 π 6 π 4 π 3 π 2 π 3π 2 2π 0 1 0 1 2 1 1 2 1 0 不存在 0 -1 0 -1 0 不存在 0 1 0 一课一案 高效复习 四、三角函数在各象限的正负号 x y o + + - - sinα x y o + - - + cosα x y o + - - + tanα 口诀：一全正、二正弦、三正切、四余弦 一课一案 高效复习 典 型 例 题 【例1】已知角α的终边经过一点P(4a,-3a)(a≠0)，求2sinα+cosα的值. 题型1 利用三角函数的定义求三角函数值 【举一反三】 1.已知角α的终边经过一点P(-5,12)，则cosα=_______； 2.α是第二象限角，P(x，)为其终边上一点，且cosα= x，则x的值为______； 3.(2017年高考)若角α终边落在直线y=-3x上，则cos(π+2α)=________. 一课一案 高效复习 题型2 求值 【例2】求值： (1)cos - tan0+-sin (2) 【举一反三】 4.求值：(1)sin (2) 一课一案 高效复习 题型3 单位圆上点的坐标 【例3】(1)已知α=，则角α的终边与单位圆的交点P的坐标为___________； (2)(16年山东高考)已知角α的终边经过一点P(-6,8)，则角α终边与圆 x2+y2=1的交点的坐标为( ) A. B. C. D. A 【举一反三】 5.设角α的终边与单位圆交于点，则sinα-cosα=__________； 6.已知α=，则角α的终边与单位圆的交点P的坐标为__________. 一课一案 高效复习 题型4 三角函数象限符号的判断 【例4】若点P(sinα,tanα)在第三象限内，则角α是( ) A.第一象限的角 B.第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角 【举一反三】 7.若sinα<0且tanα>0,则角α是( ) A.第一象限的角 B.第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角 8.若点(tanα,cosα)在第三象限内，则角α是( ) A.第一象限的角 B.第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角 D C B 一课一案 高效复习 强 化 练 习 一课一案 高效复习 《一课一案 高效复习》 上 基础模块 感谢今天努力的你！ POWER BY $