2022年河北省普通高等学校对口招生文化考试数学试题

数学试卷 第1 页(共4页) 2022年河北省普通高等学校对口招生文化考试 数学 说明: 一、本试卷共6页,包括三道大题37个小题,共120分。其中第一道大题(15个小题)为 选择题。 二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”,按照“注意事项”的规定答题,在答题卡上 与题号相对应的答题区域内答题,写在试卷、草稿纸上或答题卡非题号对应的答题区 域的答案一律无效。不得用规定以外的笔和纸答题,不得在答题卡上做任何标记。 三、做选择题时,如需改动,请用橡皮将原选涂答案擦干净,再选涂其他答案。 四、考试结束后,将本试卷与答题卡一并交回。 一、选择题(本大题共15小题,每小题3分,共45分,在每小题所给出的四个选项中只有一个 符合题目要求) 1.已知全集U={1,2,3,4,5},M={2,4},则集合M 的补集为 ( ) A.{3,5} B.{1,3,5} C.{1,2,3} D.{3,4,5} 2.设a,b为实数,且a<b<0,则下列不等式成立的是 ( ) A.a2<b2 B.|a|<|b| C. 1 a< 1 b D.-a>-b 3.“四边形是平行四边形”是“四边形是菱形”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.下列函数为偶函数且在(0,+∞)内是增函数的是 ( ) A.f(x)=x2-2 B.f(x)=cosx C.f(x)=2x D.f(x)=lnx 5.下列说法错误的是 ( ) A.函数y=3x2 的图像关于y 轴对称 B.函数y=lnx2 与函数y=2lnx 为同一函数 C.函数y=ex 在其定义域内是增函数 D.函数y=sinx 的图像关于原点对称 6.已知向量a=(-1,1),b=(2,0),则2a-3b= ( ) A.(4,2) B.(-8,2) C.(-4,2) D.(8,2) 7.设点(3,-4)在角α的终边上,则sin2α= ( ) A. 24 25 B.- 24 25 C. 12 25 D.- 12 25 8.已知等差数列{an}的前n 项和为Sn,且a1+a2=7,a5+a6=31,则S6= ( ) A.55 B.56 C.57 D.58 数学试卷 第2 页(共4页) 9.已知等比数列{an}中,a1=1,a4=27,则log3a7= ( ) A.4 B.5 C.6 D.7 10.不等式|ax-3|<1的解集为{x|1<x<2},则a= ( ) A.-2 B.-1 C.1 D.2 11.过圆x2+(y-1)2=9外一点P(3,5)向圆引切线,则点P 与切点的距离为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 12.设事件A 与B 为互斥事件,则下列式子一定成立的是 ( ) A.P(A)+P(B)<1 B.P(A)+P(B)>1 C.P(A)+P(B)=1 D.P(A)+P(B)≤1 13.(x+2)8 展开式中含x3 项与含x5 项的系数之比为 ( ) A. 1 4 B. 1 2 C.2 D.4 14.已知动点P 与F1(0,- 3),F2(0,3)的距离之和为4,则动点P 的轨迹方程为 ( ) A.x2+ y2 4=1 B. x2 4+y 2=1 C. x2 4+ y2 3=1 D. x2 3+ y2 4=1 15.下列命题正确的是 ( ) A.三点确定一个平面 B.若直线a 垂直于平面α,则a 垂直于α内任何一条直线 C.若平面α内有三个点到平面β的距离相等,则α∥β D.若两条直线a,b没有公共点,那么a 与b是异面直线 二、填空题(本大题共15小题,每小题2分,共30分) 16.设f(x)= 1 x2+1 ,x<1, 2x-1,x≥1, ì î í ïï ïï 则f[f(0)]= . 17.函数f(x)= 1 x+2+lg (x+1)的定义域为 .(用区间表示) 18.2022°+cosπ+5log37- (18 ) 1 3 = . 19.不等式 x+2 2x-1>0 的解集为 .(用区间表示) 20.已知向量a=(1,2),b=(m,-4),且a+b与a 垂直,则m= . 21.已知2cos(π+x)=- 3,且0<x< π 2 ,则x= . 22.已知sinα-cosα= 1 3 ,且π 4<α< π 2 ,则sinα+cosα= . 23.过抛物线y2=4x 的焦点且与直线2x+y-5=0平行的直线方程为 . 24.设r=π-3,a=r2,b=2r,c=log2r,则a,b,c由小到大的排列顺序为 . 25.已知直线PM 与平面α所成角为45°,点M∈α,点P∉α,且PM=2,则点P 到平面α的距 离为 . 数学试卷 第3 页(共4页) 26.将桃树、苹果树、梨树、山楂树、杏树各一棵种成一排,则山楂树与梨树不能