第11讲 通分及分数大小的比较-2022-2023学年五年级数学下册易错题精编讲义（苏教版）

第11讲 通分及分数大小的比较（讲义） （知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练） 1、通分。 把几个分母不同的分数（也叫作异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。相同的分母叫作这几个分数的公分母。 2、异分母分数的大小比较。 （1） 根据分数的意义画图比较。 （2） 根据分数的基本性质先通分，再比较。 （3） 根据分数的基本性质，先化成同分子分数，再比较。 （4） 借助 其他分数进行比较。 1、通分时，并不是只能选择分母的最小公倍数做公分母，只要是分母的公倍数就可以，但是选择最小公倍数做公分母计算起来比较简便。 2、通分时，分数的分子、分母同时乘一个相同的数（0除外），分数的大小不变；约分时，分数的分子、分母同时除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 【易错一】一个分数通分后，它的（    ）不变。 A．分数单位 B．大小 C．分数意义 【解题思路】把几个分母不同的分数化成与原来分数相等的同分母分数叫作通分，据此解答。 【完整解答】A．分数通分后，分母改变，则分数单位也发生改变； B．通分的依据是分数的基本性质，分数通分后，分数大小不变； C．分数通分后，分子和分母都发生改变，则分数意义也变了。 故答案为：B 【点睛】本题考查通分的意义，一个分数通分后，它的大小不变。 【易错二】看一本同样的故事书，小明已看了全书的，小华已看了全书的，小琴已看了全书的，（    ）剩下的最多。 A．小明 B．小华 C．小琴 D．无法确定 【解题思路】首先根据分数大小比较的方法，判断出三人已经看的页数的多少；再根据谁已经看的页数最少，则谁剩下的页数最多判断即可。 【完整解答】＞＞ 因为小华看的最少，所以剩下的页数最多。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查了分数大小的比较，要熟练掌握分数大小比较的方法。 【易错三】同一种零件，王师傅9分钟加工7个，李师傅11分钟加工9个。谁加工得快？ 【解题思路】用加工的个数除以时间，分别求出两人每分钟加工的个数，用分数表示。然后根据异分母分数大小的比较方法确定谁加工的快即可。 【完整解答】王师傅加工速度：7÷9＝（个/分钟） 李师傅加工速度：9÷11＝（个/分钟） ＝ ＝，因为＜，所以＜。 答：李师傅加工快。 【点睛】此题考查了分数与除法的关系以及异分母分数的大小比较，明确除法中被除数相当于分子，除数相当于分母。 【易错四】三位同学在看同一本书，小军已看的页数占全书的，小清已看的占全书的，小明已看的占全书的，( )看的页数最多，这本书最少有( )页。 【解题思路】对比三个人的分率，分率大的看的页数越多；根据实际，页数应该是整数，最少有多少页，也就是求5、6、24的最小公倍数。据此解答即可。 【完整解答】，，；；所以＞＞； 即小明看的页数最多； 6＝2×3；24＝2×2×2×3； 所以，5、6、24的最小公倍数是：2×2×2×3×5＝120，即这本书最少有120页 【点睛】考查了异分母分数的大小比较以及最小公倍数的实际应用。 【易错五】妈妈买了一个西瓜，弟弟吃了这个西瓜的，姐姐吃了这个西瓜的。姐弟俩谁吃的多？ 【解题思路】根据题意可知，单位“1”是这个西瓜，只要比较两个分数的大小即可，可以先通分再进行比较。 【完整解答】＝ ＝ ＜ 答：姐姐吃的多。 【点睛】本题主要考查异分母分数比大小的简单应用，注意单位“1”相同时才能直接比较分数的大小。 一、选择题 1．下列各数，满足小于大于数是（    ）。 A． B． C． D．没有 2．生产同一种零件，甲要小时，乙要小时，丙要12分，甲乙丙三人中工作效率最高的是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法比较 3．一个分数，分子不变，分母扩大到原来的3倍。这个分数值就会（    ）。 A．不变 B．扩大 C．缩小 D．无法确定 4．大于而小于的分数有（    ）个。 A．3 B．4 C．无数 5．下面各数，分数单位最大的是（    ）。 A． B． C． D． 6．加工同样多的零件，王师傅用了小时，张师傅用了小时，（    ）做得快一些。 A．张师傅 B．王师傅 C．一样快 7．三人参加100米达标测试，小明用了0.3分，小亮用了分，小刚用了，三人中（    ）跑得最快。 A．小明 B．小亮 C．小刚 8．从下面三个盒子中任意摸出一个球，摸出红球的可能性最大的是（    ）。 A．4个红球，3个白球，1个绿球 B．5个红球，4个绿球，3个白球 C．1个红球，1个绿球，1个白球 二、填空题 9．分数单位是的真分数有( )个，分子是3的假分数有( )，其中最大的是( )，最小的是( )。 10．在，，0.25，这四个数中，最大的数是(