第8讲 分数的意义-2022-2023学年五年级数学下册易错题精编讲义（人教版）

第8讲 分数的意义（讲义） （知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练） 1、单位“1”的含义。 一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫作单位“1”。 2、分数的意义。 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫作分数。 3、分数单位的意义。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫作分数单位。 4、分数与除法的关系。 被除数÷除数=（除数不为0），反过来，分数也可以看作两个整数相除，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数值相当于商。 5、“求一个数是另一个数的几分之几”的问题的解题方法。 用一个数除以另一个数。 1、把一些物体看作一个整体时，分母与平均分的份数有关，与物体的数量无关。 2、分母不同的分数，分数单位是不同的；分母相同的分数，分数单位是相同的。 3、分数和除法既有联系，又有区别，二者之间的关系不是“等于”的关系，而只能是“相当于”的关系。 4、求一个数是另一个数的几分之几，要弄清谁是比较量，用比较量除以标准量求出二者之间的关系。 【易错一】五（1）班女生人数是男生人数的，把（    ）看作单位“1”。 A．男生人数 B．女生人数 C．全班人数 【解题思路】一般将分数“的”字前面的量看作单位“1”，把“是”“占”“比”后面的量看作单位“1”，即把男生人数看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，女生人数占其中的4份，据此解答。 【完整解答】分析可知： 所以，五（1）班女生人数是男生人数的，把男生人数看作单位“1”。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查单位“1”的确定，解题时注意找含有分率的关键词，如：比、相当于、等于、是、占…… 【易错二】分苹果。 平均分成2份，每份是这些苹果的。        平均分成4份，3份是这些苹果的。 平均分成8份，5份是这些苹果的。        平均分成12份，7份是这些苹果的。 这四个分数的分数单位分别是（    ）、（    ）、（    ）、（    ）。 【解题思路】根据分数的意义，将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份或几份的数叫分数；分数单位是把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数。据此解答。 【完整解答】将24个苹果看作单位“1”。将这些苹果平均分成2份，每份是这些苹果的，的分数单位是；将这些苹果平均分成4份，3份是这些苹果的，的分数单位是；将这些苹果平均分成8份，5份是这些苹果的，的分数单位是；将这些苹果平均分成12份，7份是这些苹果的，的分数单位是。 【点睛】本题通过图形考查了学生对于分数意义以及分数单位的理解。 【易错三】操作与发现。 （1）从括号中任选一个分数，用“√”表示，同时在下图中用“圈一圈”的方式把你选的分数表示出来：（、、、） （2）你发现了什么？把你的发现写下来。 【解题思路】（1）例如：选择；根据分数的意义，把这些苹果看作单位“1”，平均分成8份，圈出其中的一份，用分数表示为； （2）观察、、、的分子都是1，分母越来越大，但圈出来的份数越来越小，说明分数的分母越大，分数单位就越小。 【完整解答】（1） （答案不唯一） （2）答：我发现：分数的分母越大，分数单位就越小。 （答案不唯一） 【点睛】掌握分数的意义及应用是解题的关键。 【易错四】有5张分别写着2、3、4、5、6的卡片，其中“6”是幸运号。小红任意抽走一张，剩下的由小军抽，小军抽到“6”的可能性比小红大还是小？( ) 【解题思路】因为6的卡片只有一张，当小红任意抽走一张时，因为有5张卡片，所以小红抽到6的可能性就相当于求1是5的几分之几，抽走一张后，只剩下4张卡片，那小军抽到6的可能性就相当于求1是4的几分之几，比较分数的大小，即可得解。 【完整解答】小红任意抽走一张，她抽到6的可能性是1÷5＝。 剩下的还有4张，由小军抽，抽到6的可能性是 1÷（5－1） ＝1÷4 ＝ ＞ 所以小军抽到“6”的可能性比小红大。 【点睛】本题考查了简单事件发生的可能性的求解，根据求一个数是另一个数的几分之几的计算方法，从而解决问题。 【易错五】五（6）班有50人，其中男生31人，而男生中爱好体育的有20人。 （1）五（6）班爱好体育的男生人数占全部男生人数的几分之几？ （2）五（6）班女生人数占全班的几分之几？ 【解题思路】（1）爱好体育的男生人数占全部男生人数的分率＝爱好体育的男生人数÷全部男生人数，结果用分数表示； （2）女生人数＝全班人数－男生人数，女生人数占全班人数的分率＝女生人数÷全班人数，结果用分数表示，据此解答。 【完整解答】（1）20÷31＝ 答：五（6）班爱好体育的男生人数占全部男生人数的。 （2）（50－31）÷50 ＝19÷50 ＝ 答：五（6）班女生人数占全班的。