（小升初培优讲义）专题11 归一、归总--2022-2023六年级一轮复习（知识点精讲+达标检测）（教师版·学生版）

专题11 归一、归总 知识梳理 1.归一问题。 此类问题中暗含着单一量不变，文字叙述中多带有类似“照这样计算”的字样，其解题的关键是从已知的一种对应量中求出单一量（即归一），再以它为标准，根据题目要求解决问题。 （1）正归一问题:用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题。 总量 ÷ 数量 = 单一量 单一量 × 新的数量 = 新的总量 综合式:总量 ÷ 数量 × 新的数量 = 新的总量 （2）反归一问题:用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算结果的归一问题。 总量 ÷ 数量 = 单一量 新的总量 ÷ 单一量 = 新的数量 综合式:新的总量 ÷ （总量 ÷ 数量） = 新的数量 2.归总问题。 此类问题中暗含着总量不变，即乘积不变。其解题的关键是先求出总量（即归总），再根据总量求出所求量。 单一量 × 单一量个数 ÷ 另一组单一量 = 另一组单一量个数 单一量 × 单一量个数 ÷ 另一组单一量个数 = 另一组单一量 例题精讲 【例1】一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时行了168千米，照这样的速度，又行了5小时，正好到达乙地。甲、乙两地相距多少千米？ 【点拨分析】 这是一道归一问题，汽车的速度不变，可先算出汽车的速度，再用速度乘上总时间即可得所行路程。也可先求出汽车的速度，再用前3小时行的路程加上后5小时行的路程即得甲、乙两地的距离。 【答 案】 解法一：汽车的速度:168÷3＝56（千米/时） 甲、乙两地相距:56×（3+5）＝448（千米） 解法二：汽车的速度:168÷3＝56（千米/时） 甲、乙两地相距:168+56×5＝448（千米） 答：甲、乙两地相距448千米。 举一反三 1.同学们步行从学校去动物园，开始1.5小时行驶了6千米，照这样的速度，又行驶了2小时到达动物园。动物园距学校多少千米？ 2.一台抽水机3小时抽水390吨，照这样计算，抽水1170吨要多少小时？这台抽水机8小时能抽水多少吨？ 3.小华看一本240页的小说，3天看了90页。照这样计算，小华还需几天才能看完这本书？ 例题精讲 【例2】 3台磨面机8小时可以磨面粉33.6吨，照这样计算:（1）现在增加8台同样的磨面机， 3小时共可磨面粉多少吨？（2）要想3小时磨面粉42吨，需磨面机多少台？ 【点拨分析】 这是一道典型的归一应用题，先根据已知条件求出每台磨面机每小时磨面粉多少吨，再求解对应的问题。 【答 案】 33.6÷3÷8＝1.4（吨） （1）每台磨面机每小时磨的面粉×（3+8）台→11台磨面机1小时磨的面粉×3+11台磨面机3小时磨的面粉: 1.4×（3+8）×3＝46.2（吨） （2）方法一:先把42吨平均分为每小时应磨的面粉，再看1小时磨这些面粉需几台磨面机。 42÷3＝14（吨）14÷1.4＝10（台） 方法二:可先求出每台磨面机3小时磨的面粉，1.4×3＝4.2（吨），再看42吨中包含多少个1台磨面机3小时磨的面粉，就需要几台磨面机。 42÷（1.4×3）＝10（台） 答：（1）3小时可磨面粉46.2吨;（2）需磨面机10台。 举一反三 1.砖厂用3台制砖机4小时生产砖坯4.8万块，照这样的速度，8台同样的制砖机8小时可生产多少万块砖坯？ 2.3台磨面机8小时可磨面粉33.6吨。现在磨面机增加到12台，要磨面粉168吨，需要多少小时？ 3.泊庄村修水渠，计划用75人12天修完，如果增加15人，几天可以修完？ 例题精讲 【例3】一个居民小区计划安排40名工人，用两周时间铺设完天然气管道。工人工作了2天后，又增加了20人，若每个工人的工作效率相同，这个小区的居民可以提前几天用上天然气？ 【点拨分析】 这是一道归总应用题，工人及工作天数发生变化，但工作总量一定，在这种问题中，我们一般设1人1天的工作量为1，则a人1天的工作量为a。 【答 案】 工作总量:40×7×2＝560 完成剩下的工作量还需要的天数:（560-40×2）÷（40+20）＝8（天） 提前时间:14-2-8＝4（天） 答：这个小区的居民可提前4天用上天然气。 举一反三 1.有一项工程，7人11天可以完成。如果要提前4天完成，应增加几人？ 2.运送一批货物，原计划用每列20节车厢的火车80次运完。这样运了20次后，每列车增加30节车厢，剩下的部分再运多少次可运完？ 3.一项工程，如果18人做，每天工作8小时，需要50天完工。如果人数减少，每天的工作时间延长，这样要推迟几天才能完工？ 例题精讲 【例4】一艘船出现了一个漏洞，水以均匀的速度进入船舱，当船员发现时，舱内已经灌进了一些水。如果12人来舀水，3小时可以图尽;如果5人来图水，10小时才可以风尽。现在要求2小时内把水舀尽，需要多少人舀水？ 【点拨分析】 这是一道典型的“牛吃草问题”，它也符