（小升初培优讲义）专题17 利率和利润--2022-2023六年级一轮复习（知识点精讲+达标检测）（教师版·学生版）

专题17 利率和利润问题 知识梳理 1.生活中的百分数。 （1）折扣：与折扣（成数）有关的实际问题实质上是求一个数的百分之几是多少和已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题，与一般百分数问题的解题思路和解题方法相同。几折就是十分之几，百分之几十。 （2）税率：应纳税额与各种收入（销售额、营业额等）的比率叫作税率。 应纳税额：缴纳的税款叫作应纳税额。 基本关系式：应纳税额＝收入额×税率 （3）利率：存入银行的钱叫作本金;取款时银行多支付的钱叫作利息;利息与本金的比值叫作利率。 利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间。 2.商品经济百分数。商店出售商品时，为了获得最大的利润，商家总是“低进高出”赚取差价，这个差价就会产生利润。实际上，在商品贸易上的许多数学问题都会涉及三个量：成本、利润及定价。 成本--购进商品所需的本钱，又叫进价或成本价； 定价--商品出售的价格，又叫售价或卖价； 利润--产品定价中高于成本的那一部分。 为了衡量获得利润的大小，通常采用“利润百分数”或“利润率”来表示： 售价＝成本+利润 利润率%%＝（）×100% 由上面的公式还可以引申出两个公式： 售价＝成本×（1+利润率） 例题精讲 【例1】刚过完年，爸爸将2000元存入银行，定期两年，年利率是2.75%，到期后爸爸能获得利息多少元？到期时爸爸一共能取出多少钱？ 【点拨分析】 根据“利息=本金x利率×存期”就可求出利息。到期时，除了利息、再加上本全，就是爸爸可取出的钱。 【答 案】 2000×2.75%×2＝110（元） 2000+110＝2110（元） 答：到期后爸爸能获得利息110元。到期时爸爸一共能取出2110元。 举一反三 1.王老师把5000元存入银行，定期三年，年利率为3.25%，到期后他可取回本金和利息共多少元？ 2.妈妈将10000元存人银行，定期三年，到期后妈妈从银行取回本金和利息共10975元。三年定期存款的年利率是多少？ 3.针对2020年特殊时期，国家财政部发行三期特别抗疫国债，市场化定价如下表： 名称 发行额度 期限 招标 日期 计息 日期 上市 日期 预估 收益率 利息支付 一期抗疫 特别国债 500亿元 5年 6月18日 6月19日 6月23日 2.50% 利息按年支付,每年6月19日(节假日顺延)支付息,2025年6月19日偿还本金并支付最后一次利息 二期抗疫 特别国债 500亿元 5年 6月18日 6月19日 6月23日 2.60% 利息按年支付,每年6月19日(节假日顺延)支付息,2025年6月19日偿还本金并支付最后一次利息 三期抗疫 特别国债 700亿元 7年 6月23日 6月24日 6月30日 2.80% 利息按半年支付,每年6月24日、12月24日(节假日顺延)支付利息,2027年6月24日偿还本金并支付最后一次利息 如果李叔叔用5万元购买一期抗疫特别国债，按照预估到期后，李叔叔能取回多少钱？ 例题精讲 【例2】某种商品按成本价的25%为利润定价，然后为吸引顾客又打着九折的优惠措施卖出，结果商家获利700元。这种商品的成本价是多少元？ 【点拨分析】 设这种商品的成本价为单位“1”，则开始的定价是1+25%，那么打九折售出时的售出价是（1+25%）×90%＝1.125，获利的700元对应的分率是1.125-1。 【答 案】 700÷[（1+25%）×90%-1]＝5600（元） 答：这种商品的成本价是5600元。 举一反三 1.商场先将商品按成本价提高80%，然后在广告中写到“大酬宾，八折优惠”，照这种做法，卖出一台实际售价是6480元的液晶电视，该商场可赚多少钱？ 2.阳光商店将洗衣机按进价提高55%，然后打出“八折酬宾，外送30元出租车费”的广告，结果每台洗衣机仍获利210元。那么每台洗衣机的进价是多少元？ 3.今年的端午节是6月25日，淘淘糕点店推出了一系列的端午节促销活动： A.在网上团购一张代金券75元可抵用100元消费。（每次限用两张，不可找零） B.购买时，按原价打八五折。 C.每满100元减20元。（不足100元部分不减） 李老师买绿豆糕和粽子，原价一共是320元，请你帮她算算，她选择哪种方式结账最划算？ 例题精讲 【例3】商店里以每双6.5元的价格购进了一批拖鞋，零售价为7.4元。卖到还剩5双时，除收回全部成本外还获利44元。这批拖鞋有多少双？ 【点拨分析】 “卖到还剩5双时，除收回全部成本外还获利44元”，说明这批拖鞋的成本价已经收回，那么剩下的5双卖出所得的钱也应计入利润中，则一共可获利44+5×7.4＝81（元），而每双拖鞋可获利 7.4-6.5＝0.9（元），那么根据“总利润+每双利润”就可求出这