7.3 离散型随机变量的数字特征（题型专训）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）

7.3 离散型随机变量的数字特征 一、单选题 1．某船队若出海后天气好，可获得5 000元；若出海后天气坏，将损失2 000元．根据预测知天气好的概率为0.6，则出海的期望效益是（    ） A．2 000元 B．2 200元 C．2 400元 D．2 600元 2．甲、乙两种零件某次性能测评的分值，的分布列如下，则性能比较稳定的零件是（    ） 8 9 10 P 0.3 0.2 0.5 8 9 10 P 0.2 0.4 0.4 A．乙 B．甲 C．一样 D．无法比较 3．已知随机变量的分布列为： 设，则的数学期望的值是（    ）A． B． C． D． 4．由以往的统计资料表明，甲、乙两名运动员在比赛中的得分情况为 X1(甲得分) 0 1 2 P 0.2 0.5 0.3 X2(乙得分) 0 1 2 P 0.3 0.3 0.4 现有一场比赛，应派哪位运动员参加较好（    ）A．甲 B．乙 C．甲、乙均可 D．无法确定 5．一个均匀小正方体的六个面中，三个面上标有数0，两个面上标有数1，一个面上标有数2，将这个小正方体抛掷2次，则向上两个数的积的均值是（    ） A． B． C． D． 6．若，是离散型随机变量，且，其中，为常数，则有.利用这个公式计算（       ） A． B． C． D．不确定 7．在一次抽奖活动中，主办方在一个箱子里放有个写有“谢谢参与”的奖券，1个写有“恭喜中奖”的奖券，若活动规定随机从箱子中不放回地抽取奖券，若抽到写有“谢谢参与”的奖券，则继续；若抽到写有“恭喜中奖”的奖券则停止，则抽奖次数Z的均值是（    ） A． B． C． D． 8．已知下表为离散型随机变量X的分布列，则（    ） X 0 1 2 3 P A． B． C． D． 9．已知随机变量的分布列为： 0 1 2 则下列说法中正确的是(    )A．有最小值 B．有最大值 C．有最小值0 D．有最大值 10．甲、乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止，设甲在每局中获胜的概率为，乙在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立，则比赛停止时已打局数ξ的期望E(ξ)为（    ） A． B． C． D． 11．从装有3个白球和7个红球的口袋中任取1个球，用X表示是否取到白球，即，则X的方差D（X）为（    ） A． B． C． D． 12．有甲、乙两个盒子，甲盒子里有个红球，乙盒子里有个红球和个黑球，现从乙盒子里随机取出个球放入甲盒子后，再从甲盒子里随机取一球，记取到的红球个数为个，则随着的增加，下列说法正确的是（    ） A．增加，增加 B．增加，减小 C．减小，增加 D．减小，减小 二、多选题 13．设离散型随机变量X的分布列为： X 0 1 2 3 4 q 0.4 0.1 0.2 0.2 若离散型随机变量Y满足，则下列结果正确的有（    ）A． B． C． D． 14．甲乙两位同学纸牌游戏（纸牌除了颜色有不同，没有其他任何区别），他们手里先各持4张牌，其中甲手里有2张黑牌，2张红牌，乙手里有3张黑牌，1张红牌，现在两人都各自随机的拿出一张牌进行交换，交换后甲､乙手中的红牌数分别为､张，则（    ） A． B． C． D． 15．有一组样本甲的数据，由这组数据得到新样本乙的数据，其中为不全相等的正实数．下列说法正确的是（    ） A．样本甲的极差一定小于样本乙的极差 B．样本甲的方差一定大于样本乙的方差 C．若为样本甲的中位数，则样本乙的中位数为 D．若为样本甲的平均数，则样本乙的平均数为 16．甲口袋中装有2个黑球和1个白球，乙口袋中装有3个白球.现从甲、乙两口袋中各任取一个球交换放入另一口袋，重复次这样的操作，记甲口袋中黑球个数为，恰有1个黑球的概率为，恰有2个黑球的概率为，则下列结论正确的是（    ） A．， B．数列是等比数列 C．数列是等比数列 D．的数学期望 三、填空题 17．掷一枚质地均匀的骰子，若将掷出的点数记为得分，则得分的均值为______. 18．将一个各面都涂了油漆的正方体切割为27个同样大小的小正方体，经过充分搅拌后，从中随机取1个小正方体，记它的油漆面数为，则__________. 19．随机变量X的分布列如表所示，若，则_________. X －1 0 1 P a b 20．对于随机变量X，它的数学期望和方差，下列所有正确的序号是______． ①是反映随机变量的平均取值；        ②越小，说明X越集中于； ③；