第一章整式的乘除单元检测（1）2022-2023学年北师大版七年级数学下册

2023北师大七年级下册第一章整式的乘除单元检测（1） 一、选择题 1. 下列运算中，不正确的是(    ) A. B. C. D. 2. 新冠病毒是一种新的亚属的冠状病毒，它是一类具有囊膜的正链单股病毒，其遗传物质是所有病毒中最大的，也是自然界广泛存在的一大类病毒．其粒子形状并不规则，直径约，平均直径为纳米，，可以表示为(    ) A. B. C. D. 3. 如图，将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图的无盖纸盒，若该纸盒的容积为，则图中纸盒底部长方形的周长为(    ) A. B. C. D. 4. 观察下列两个多项式相乘的运算过程： 根据你发现的规律，若，则，的值可能分别是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 如果，，，那么、、的大小关系为(    ) A. B. C. D. 6. 下列多项式相乘，可以用平方差公式直接计算的是(    ) A. B. C. D. 7. 若等式成立，则的值为(    ) A. B. C. D. 8. 一个长方形的面积是，其一边长是，则与其相邻的另一边长是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，在边长为的正方形上剪去一个边长为的小正方形，把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是(    ) A. B. C. D. 10. 若，均是正整数，且，则的所有可能值为(    ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题 11. 若，，则_____． 12. 人类发射最多、用途最广的宇宙飞船是卫星式载人飞船，这种飞船像卫星一样在离地面几百千米的近地轨道上飞行．如果载人飞船的飞行速度大约是米秒物体能环绕地球最低运行轨道运动所需要的速度，称为第一宇宙速度，它飞行秒所行的路程是__________ 13. 若是完全平方公式，则的值等于__________ 14. 有若干张如图所示的正方形类、类卡片和长方形类卡片，如果要拼成一个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片____张． 15. 如果等式成立，那么________ 三、计算题 16. 计算：计算： 计算： 先化简，再求值：，其中，． 四、解答题 17. 计算： 已知，，求的值． 若为正整数，且，求的值． 18. 亮亮计算一道整式乘法的题，由于亮亮在解题过程中，抄错了第一个多项式中前面的符号，把“”写成了“”，得到的结果为． 求的值； 计算这道整式乘法的正确结果． 19. 已知，， 求的值；求的值；求的值． 20. 把一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后拼成一个正方形如图． 请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积直接用含，的代数式表示． 方法：________________________． 方法：________________________． 根据中结论，请你写出下列三个代数式，，间的等量关系：________________________． 根据中的等量关系，解决如下问题：已知实数，满足，，请求出的值． 21. 从边长为的正方形剪掉一个边长为的正方形如图，然后将剩余部分拼成一个长方形如图． 上述操作能验证的等式是______请选择正确的一个． A. B. C. 若，，求的值； 计算： 22. 知识回顾 有这样一类题： 代数式的值与的取值无关，求的值； 通常的解题方法； 把，看作字母，看作系数合并同类项，因为代数式的值与的取值无关，所以含项的系数为，即原式，所以，即． 理解应用 若关于的多项式的值与的取值无关，求的值； 已知的值与无关，求的值； 能力提升如图，小长方形纸片的长为、宽为，有张图中的纸片按照图方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中有两个部分图中阴影部分未被覆盖，设右上角的面积为，左下角的面积为，当的长变化时，的值始终保持不变，请直接写出与的等量关系． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $第 1页，共 6页 2023 北师大七年级下册第一章整式的乘除单元检测（1） 一、选择题 1. 下列运算中，不正确的是( ) A. ( − ��2)3 =− �3�6 B. 212 + ( − 2)12 = 213 C. (� − 3.14)0 = 1 D. ( − �)3 ⋅ ( − �3) =− �5 2. 新冠病毒(2019 − ����)是一种新的������������亚属的冠状病毒，它是一类具有囊膜的 正链单股���病毒，其遗传物质是所有���病毒中最大的，也是自然界广泛存在的一大类病 毒．其粒子形状并不规则，直径约 60 − 220��，平均直径为 100�(纳米)，1� = 109��， 10