2023年中考数学重难点专题强化-一次函数与二元一次方程（组）的综合

2023年中考数学重难点专题强化-一次函数与二元一次方程（组）的综合

 

1．如图，直线与轴交于点，与轴交于点.

(1)求直线的解析式；

(2)若直线上一点在第一象限，且点的坐标为，求的面积；

(3)在轴上存在点，使得是以为腰的等腰三角形，请直接写出点的坐标.

 

 

 

2．如图，在平面直角坐标系中，直线经过原点和点，经过点的另一条直线交轴于点．

(1)求直线的函数解析式；

(2)求的面积；

(3)在直线上求一点，使，求点坐标．

 

 

 

3．已知直线．

(1)求当和时，两条直线的交点A的坐标；

(2)若反比例函数的图象与直线交于点A和另外一点．

①求b的值；

②当时，求的值．

 

 

 

4．若抛物线L：与直线l：有且只有一个交点，我们就称此直线l与抛物线L的相切．直线l叫做抛物线L的切线，交点叫做抛物线L的切点．

(1)若点A为抛物线与y轴的交点，求以点A为切点的该抛物线的切线的解析式；

(2)已知一次函数，二次函数，是否存在二次函数，其图象经过点，使得直线与，都相切于同一点？若存在，求出的解析式；若不存在，请说明理由；

(3)已知直线：、直线：是抛物线的两条切线，当与的交点P的纵坐标为5时，试判断是否为定值，并说明理由．

 

 

 

5．如图，已知点，是直线与反比例函数图像的交点，且该直线与轴交于点．

(1)填空： ______； ______； ______；

(2)连接，求的面积；

(3)根据图像，直接写出不等式时的取值范围．

 

 

 

6．如图，已知直线：（）过点，．

(1)求直线的解析式

(2)若直线与轴交于点，且与直线交于点．

①求的面积；

②在直线上是否存在点，使的面积是面积的倍，如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．

 

 

 

7．如图，直线交y轴，x轴于A，B两点，直线交y轴，x轴于C，D两点，直线相交于P点．