四、4.小数与单位换算-【黄冈小状元·数学详解】2022-2023四年级下册数学(人教版)

四、小数的意义和性质 89 4.小数与单位换算 学习目标 知识要点 1.进一步认识生活中的小数，掌握名数的改写方法。 2.能正确地进行名数之间的互相改写。 重点掌握名数的改写方法。 难点 理解名数改写与小数点移动之间的关系。 课堂点拨 教材例题解析 知识点1名数改写的意义 问题呈现请你按照高矮顺序，给下面的小朋友排排队。（教材48页） 改成相同 这些数据 计量单位 太乱了，怎 的数。 么比呢？ 80cm 1m45cm 1.32m 0.95m 解决问题 品理解题意 四名小朋友的身高数据的计量单位不统一，给小朋友 排排队时，需要先把它们改写成相同计量单位的数。 Q方法探究 可以把前两个小朋友的身 也可以把后面三个小朋友的 高数据改成用“m”作单 身高数据改成用“cm”作单 位的数，再来比较大小。 位的数，再来比较大小。 方法 在实际生活中，有时需要把不同计量单位的数据改成相同计量单位的数 总结 据，以便于计算或比较。 90黄小厌元留曾住 四年级数学下（R) 知识点2把低级单位的单名数或复名数改成高级单位的单名数 问题呈现把80cm、1m45cm改成用米作单位的数。（教材48页例1） 解决问题 理解题意要求把80cm和1m45cm分别改成用米作单位的数。 Q方法探究（1)把80cm改成用米作单位的数。 方法1：利用计量单位间的关系进行改写。 因为1cm=10m,所以80am=9m=0.80。 80 根据小数的性质， 0.80m=0.8m,所以80cm=0.8m。 方法2：利用移动小数点进行改写。 1m=100cm,把用厘米作单位的数 难点解读 改成用米作单位的数，可以直接除以进率 方法1需要根据计量单位 间的关系先转化成分数， 100。 再转化成小数；方法2直 低级单位 ÷进率 →高级单位 接除以进率，利用小数点 移动的规律进行改写。相 ÷100 比之下，方法2比较简便。 80cm- x0.8m 小数点向左移动两位 (2)把1m45cm改成用米作单位的数。 方法1：1m45cm中的1m已经是整米数，可以直接把1m作为小 数的整数部分，只要将45cm改成用米作单位的数作为小数的小数部分 就可以了。因为45cm=(45÷100)m=0.45m,1m与0.45m合起来是 1.45m,所以1m45cm=1.45mo 方法2：先将复名数改成低级单位的单名数，再改成高级单位的 单名数。即1m45cm=145cm=(145÷100)m=1.45m /规范解答名数改写：80cm=0.8m1m45cm=1.45m 四、小数的意义和性质 91 1.把低级单位的单名数改成高级单位的单名数时，用低级单位的数除以 单位间的进率。如果单位间的进率是10、100、1000…可以直接把 方法 小数点向左移动一位、两位、三位 总结 2.把复名数改成高级单位的单名数时，复名数中的高级单位的数不动， 作为小数的整数部分；把复名数中的低级单位的数改成高级单位的数， 作为小数的小数部分。 知识点3 把高级单位的单名数改成低级单位的单名数 问题呈现 把0.95m、1.32m改成用厘米作单位的数。（教材49页例2） 解决问题 理解题意 题目给出了0.95m、1.32m,要求把它们改成用厘米作 单位的数。 Q方法探究 根据小 0.95m=95cm132m=132cm高级单位×进率，低级单位 利用单 数的实 0.95m 95cm 位间的 际意义 9dm 5cm 3dm 2cm ×100 进率改 改写。 小数点向右移动两位 95cm 132cm 1.32m 132cm /规范解答 0.95m=95cm 1.32m=132cm 将高级单位的单名数改成低级单位的单名数时，用高级单位的数乘单位 方法 总结 间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000…可以直接把小 数，点向右移动一位、两位、三位… 拓展提升1.只有当两个计量单位间的进率是10、100、1000… 时，才可以利用小数点的移动来改写，否则只能用乘（或除以）进率 的方法来改写。 例如，45分=( )时，因为时与分的进率是60，所以就不能 利用小数点的移动来改写，而应当用45÷60=0.75（时）来完成。因此， 名数改写时要特别注意单位间的进率。 92 黄肉小厌完女曾雀 四年级数学下(R) 2.把用小数表示的高级单位的单名数改成含有低级单位的复名数 的方法：小数的整数部分直接作为高级单位的数，小数的小数部分可 以用乘进率的方法或通过小数点的移动转化成低级单位的数。如把1.32m 改成复名数的形式，1.32m的整数部分1m不用变，再把0.32m转化 成用分米和厘米作单位的数，即0.32m=3dm2cm,因此，1.32m= 1m3dm2cm 巧学妙记 认识小数很重要，生活应用离不了。 名数改写有诀窍，单位转换仔细瞧。 小化