精品解析：河南省南阳市南召县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022年秋期南召县七年级期终巩固练习数学 一、选择题(每小题3分；共30分) 1. -8的倒数是（　　） A -8 B. 8 C. - D. 2. 餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（　　） A 5×1010千克 B. 50×109千克 C. 5×109千克 D. 0.5×1011千克 3. 下列各组代数式中，是同类项的是（） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 分别从正面、上面、左面观察下列每个物体，得到的平面图形完全相同的物体是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 5. 下列去括号或添括号的变形中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列四个生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ） ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上 ②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 ③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设 ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程． A. ①② B. ③④ C. ②③④ D. ①②③④ 7. 下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是（ ） A. B. C D. 8. 如图，在 的北偏东方向上，在的南偏东方向上，则下列结论： ① ；② 与 互补；③与互余，其中正确结论的个数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9. 已知三条不同的直线，，在同一平面内，下列叙述：①如果，，那么；②如果，那么；③如果，，那么； ④如果，，那么．其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①②③④ 10. 学校有一个长为a，宽为b的长方形花园，其中在这个花园中有横竖两条如图1所示两条大小相同的长方形通道，现要在剩余两个阴影部分的区域种草坪，并要在草坪四周围上围栏，根据你所学的知识，计算一下共需要多少围栏（　　） A. 4a B. 4b C. 2（a+b） D. 4（a﹣b） 二、填空题(每小题3分，共15分) 11. 请写出一个比 小的有理数：__________．（写出一个即可） 12. 若一个角的余角是，则这个角的补角是___________． 13. 已知，，且，则的值为___________． 14. 桌子上摆放若干碟子，从三个方向看得到的平面图形如下图所示，则这张桌子上的碟子数可能是______________个． 15. 对于有理数a，b，c，d，给出如下定义：如果．那么称a和b关于c的相对距离为d，如果m和3关于1的相对距离为5，那么m的值为________． 三、解答题(10+9+9+9+9+9+10+10=75分) 16. 计算： （1） （2）． 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中x，y满足． 19. 将立方体纸盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，可以得到其表面展开图的平面图形． （1）以下两个方格中的阴影部分，能表示立方体表面展开图的是＿＿＿＿；（填“A”或“B”）． （2）在以下方格图中，画一个与（1）中呈现的阴影部分不相同的立方体表面展开图；（用阴影表示） （3）如图中实线是立方体纸盒的剪裁线，请将其表面展开图画在右图的方格图中．（用阴影表示） 20. 如图，，∠1=∠C，∠B=60°，DE平分∠ADC交BC于点E， 试说明．请完善解答过程，并在括号内填写相应理论依据． 解：∵，（已知） ∴∠1=∠ =60°．（ ） ∵∠1=∠C，（已知） ∴∠C=∠B=60°．（等量代换） ∵，（已知） ∴∠C+∠ =180°．（ ） ∴∠ =180°-∠C=180°-60°=120°．（等式的性质） ∵DE平分∠ADC，（已知） ∴∠ADE=∠ADC=×120°=60°．（ ） ∴∠1=∠ADE．（等量代换） ∴．（ ） 21. 综合与实践 某大型商场销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价500元，茶碗每只定价40元，“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一套茶具送2只茶碗．方案二：茶具和茶碗都按定价的九折付款．现在某客户要到商场购买茶具15套，茶碗只． （1）若客户按方案一，需要付款______元；若客户按方案二，需要付款______元（用含x的代数式表示） （2）若时，试通过计算说明此时方案一、二中，哪种购买方案更省钱． （3）当时，能否找到一种更