26.1二次函数课后专题练习2022-2023学年 华东师大版九年级数学下册

26.1二次函数课后专题练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 8 小题） 1、某手机店为减少库存，对原价为3000元的某款智能手机连续进行两次降价．若设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为y元，则y与x之间的函数关系式为(　　) A．y＝6000(x－1) B．y＝6000(1－x) C．y＝3000(1－x2) D．y＝3000(1－x)2 2、如图，一架梯子AB靠墙而立，梯子顶端B到地面的距离BC为，梯子中点处有一个标记，在梯子顶端B竖直下滑的过程中，该标记到地面的距离y与顶端下滑的距离x满足的函数关系是（    ） A．正比例函数关系 B．一次函数关系 C．二次函数关系 D．反比例函数关系 3、某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价．若每件商品售为x元，则可卖出（350-10x）件商品，那么商品所赚钱y元与售价x元的函数关系为（　　） A． B． C． D． 4、关于函数y=（500﹣10x）（40+x），下列说法不正确的是（　　） A．y是x的二次函数          B．二次项系数是﹣10         C．一次项是100       D．常数项是20000 5、一个直角三角形的两条直角边长的和为，其中一直角边长为，面积为，则与的函数的关系式是(        ) A．y=10x B．y=x(20-x) C．y= x(20-x) D．y=x(10-x) 6、定义运算“※”为：a※b=，如：1※（﹣2）=﹣1×（﹣2）2=﹣4．则函数y=2※x的图象大致是（　　） A． B． C． D． 7、若函数是关于x的二次函数，则m的取值为（    ） A． B．2 C．3 D．或2 8、若用（1）、（2）、（3）、（4）四幅图分别表示变量之间的关系，将下面的（a）、（b）、（c）、（d）对应的图象排序（    ） （1）                （2）                    （3）                （4） （a）面积为定值的矩形（矩形的相邻两边长的关系） （b）运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系） （c）一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物（弹簧长度与所挂重物质量的关系） （d）某人从A地到B地后，停留一段时间，然后按原速返回（离开A地的距离与时间的关系） A．（3）（4）（1）（2） B．（3）（2）（1）（4） C．（4）（3）（1）（2） D．（3）（4）（2）（1） 二、填空题（共 8 小题） 1、在某市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为，由此可知该生此次实心球训练的成绩为_______米． 2、如图，在中，，，点的坐标为，过点作直线交于，交于，以为顶点的抛物线经过点，当和的面积相等时，则抛物线解析式为________． 3、二次函数解析式为y＝（m＋1）＋4x＋7，则m的值是________． 4、一正方形的边长为，把此正方形的边长增加的正方形面积为，则是的二次函数，其函数式为________，其中________是二次项系数，一次项系数为________，常数项为________． 5、如图①，“东方之门”通过简单的几何曲线处理，将传统文化与现代建筑融为一体，最大程度地传承了苏州的历史文化．如图②，“门”的内侧曲线呈抛物线形，已知其底部宽度为80米，高度为200米．则离地面150米处的水平宽度（即CD的长）为______． 6、当m____________________________时，函数是二次函数． 7、二次函数的一般形式是________． 8、将二次函数化成的形式为__________． 三、解答题（共 5 小题） 1、已知函数y＝（m2﹣m）x2+mx﹣2（m为常数），根据下列条件求m的值： （1）y是x的一次函数； （2）y是x的二次函数． 2、某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于40%．经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y＝kx+b，且当x＝80时，y＝40，当x＝70时，y＝50． （1）求一次函数y＝kx+b的表达式； （2）若该商场获得的利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润？最大利润是多少元？ 3、“蓝莓园里果盈枝，又到尝鲜采撷时”，今年我县蓝莓又喜获丰收．某水果商店从某蓝莓园购入一款进价为40元/千克的蓝莓，为了向消费者推广该蓝莓，商店计划开展为期10天的降价促销活动，调查发现，第1天的单价x（元/千克）和销量y（千克）均与t成一次函数关系，部分数据如下表． t（天）