1.4整式的乘法讲义　2022-2023学年北师大版数学七年级下册

整式的乘法 1.单项式×单项式：系数相乘，同底数幂分别相乘 2.单项式×多项式：单项式分别乘多项式，再相加 3.多项式×多项式：第一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，积相加 4.多项式÷单项式：多项式分别除单项式，再相加 例1．计算： （1） （2） 例2． 计算： ． ． 例3． ． 例4． ． 例5．已知对任意数都成立，求的值． 例6． 某同学在计算一个多项式乘时，算成了加上，得到的答案是，正确计算结果是多少？ 例7．化简的结果是　　 A． B． C． D． 例8．已知，其中，为正整数，则　　． 例9．的计算结果不含项，则的值为　　． 例10．　　． 例11．如图，将平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个代数式的值相等，则　　． 例12．将4个数，，，排成2行2列，两边各加一条竖线记成，定义，上述记号叫做二阶行列式，若，求的值． 例13．如图，现有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划将阴影部分进行绿化，中间预留部分是边长为米的正方形． （1）求绿化的面积（用含，的代数式表示）； （2）若，，绿化成本为50元平方米，则完成绿化共需要多少元？ 例14．欢欢和乐乐两人共同计算一道整式乘法题：，由于欢欢抄错了第一个多项式中的符号，得到的结果为，乐乐由于漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果为 （1）你能否知道式子中的，的值各是多少？ （2）请你计算出这道整式乘法题的正确答案． 练1．下列各题中，计算正确的个数是　　 ①； ②； ③ ④ A．1 B．2 C．3 D．4 练2．计算： （1） 　　； （2）　 　． 练3．（1） （2） （3） 练4．计算： 　　． ． 练5．已知对于任意数都成立， 求的值 ． 练6．已知，求代数式的值． 练7．试说明：代数式的值与的取值无关． 练8．已知的积中不含有的二次项和一次项，求，的值． 练9．（1）试说明代数式的值与，的取值有无关系． （2）已知多项式与的乘积展开式中不含的一次项，且常数项为，试求的值． 练10．已知，求的值． 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $