4.2 提公因式法同步练习2022-2023学年北师大版八年级数学下册

北师大版八下 4.2 提公因式法 一、选择题（共12小题） 1. 将 分解因式，下面是四位同学分解的结果： ① ；② ；③ ；④ ． 其中，正确的是 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 2. 已知 ，，则 的值是 A. B. C. D. 3. 把多项式 提取公因式 后，余下的部分是 A. B. C. D. 4. 将 用提公因式法分解因式，应提取的公因式是 A. B. C. D. 5. 下列各多项式中，因式分解错误的是 A. B. C. D. 6. 下列因式分解正确的是 A. B. C. D. 7. 下列各因式分解中，正确的是 A. B. C. D. 8. 多项式 因式分解的结果是 A. B. C. D. 9. 用提取公因式法分解因式正确的是 A. B. C. D. 10. 把多项式 分解因式 A. B. C. D. 11. 将 分解因式，应提出的公因式是 A. B. C. D. 12. 把多项式 分解因式正确的是 A. B. C. D. 二、填空题（共10小题） 13. 提取公因式应是各项系数的  （系数都是整数时）与各项都含有的  的最低次幂的积． 14. 如果一个多项式的各项含有公因式，那么可以把该公因式提取出来作为多项式的一个因式，提出公因式后的式子放在括号里，作为另一个因式．这种分解因式的方法叫做  ． 15. 用提取公因式法分解因式时，多项式中应提取的公因式是各项系数的  和各项都含有的相同字母的  之积． 16. 分解因式：  ． 17. 分解因式：  ． 18. 分解因式：  ． 19. 分解因式：  ． 20. 因式分解：  ． 21. 因式分解：  ． 22. 已知 ，，则 的值为  ． 三、解答题（共5小题） 23. 把下列式子分解因式：． 24. 已知 ，，求 的值． 25. 把下列多项式因式分解． （1）； （2）； （3）； （4）． 26. 当 为正整数时，计算 ． 27. 利用因式分解计算 ，其中 ，． 答案 1. D 【解析】，故选D． 2. C 【解析】因为 ，， 所以 ． 3. D 4. C 5. D 【解析】A、 ，故原题分解正确； B、 ，故原题分解正确； C、 ，故原题分解正确； D、 故原题分解错误． 6. D 【解析】A．，故A错误， B．，故B错误， C．，故C错误， D．，故D正确． 故选：D． 7. B 8. D 9. C 10. D 11. B 12. A 13. 最大公因数，相同字母 14. 提取公因式法 15. 最大公因数，最低次幂 16. 17. 18. 19. 20. 【解析】． 21. 【解析】 22. 【解析】，， ， 故答案为 ． 23. ． 24. ． 当 ， 时， 25. （1） ．       （2） ．       （3）       （4） ． 26. 当 为偶数时，； 当 为奇数时，． 27. ， 当 ， 时，． 第1页（共1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $