2.1整式（2）课件2022-2023学年人教版数学七年级上册

字母表示数有什么意义? 用字母表示数,字母和数一样可以 参与运算,可以用式子把数量关系简明 地表示出来,更适合于一般规律的表达. 复习回顾 3.某产品前年的产量是n件,去年的产量是前年产量的m倍,用式子表示去年的产量为 . 2.苹果原价是每千克p元,按8折优惠出售,用式子表示现价为 元. 回顾上一节课的例1: 1.列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时,t小时的行驶路程是_千米. 100t 0.8p mn 件 4.一个长方体包装盒的长和宽都是a cm,高是h cm,用式子表示它的体积 . 5.数n的相反数是 . a2h cm3 上列式子就是我们今天要学习的单项式 2.1 整式(2) 第二章 整式的加减 ——单项式 注意:单独的一个数或一个字母也是单项式. 表示数或字母的积的式子叫做单项式. 观察下列式子有什么共同特点? 100t 0.8p mn a2h -n 单项式概念 例如:像 0,2017,x 等也是单项式. 判断下列各式哪些是单项式?为什么? ③ ④ ① ② ⑤ ⑥ ⑦ 5 练习 1.单独一个数或一个字母也是单项式. 2.单项式只含有乘积运算. 3.字母不能在分母. 判断单项式应注意: 单项式 系数 与 有什么不同? 系数:单项式中的数字因数. 0.8 100 1 -1 练习:填空 (3)圆周率 属于系数. 相关概念 100t 0.8p a2h (1)当系数为1或-1时,“1”省略不写; (2)单项式的系数应包括符号; 注意: 相关概念 次数: 单项式中所有字母指数的和. 单项式 系数 次数 0.8 100 1 -1 练习:填空 100t 0.8p a2h 1 1 3 1 3 2 注意: (1)指数 “1”可省略,求和时不能省. (2)单独一个非零的数,规定次数为0 . 单项式中的数字因数称为这个单项式的系数. 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 系数 1 次数为3+1=4 叫做四次单项式 解剖单项式 ① -7xy2的系数是7;( ) ② -x2y3与x3没有系数;( ) ③ -ab3c2的次数是5;( ) ④ -a3的系数是-1; ( ) ⑤ -32x2y3的次数是7;( ) ⑥ πr2h的系数是 ,次数是4.( ) × × × × × √ 火眼金睛 判断下列说法是否正确: 1.你能写出一个只含有x、y,而且系数是-3,次数是4的单项式吗? -3xy3 -3x2y2 -3x3y 随堂练 x、y的指数之和为4即可 2.若 -3xa+1y 是一个五次单项式,你能说出指数a是几吗? 解:a+1+1=5, a=3 (3)长方体的长和宽都是a,高h, 它的体积_; 例题 用单项式填空,并指出它们的系数和次数 (1)每包书有12册,n包书有_册; 12n (2)底边长为a,高为h的三角形的 面积是 _; 1.1m (4) 产量由m千克增长10%,就达 到 _ 千克; 用单项式填空,并指出它们的系数和次数 (5)一台电视机原价a元,现按原价的 9折出售,这台电视机现在的售价 为 _ 元; (6)长方形的长是0.9,宽是a,长方形 面积是 . 0.9a 0.9a 用字母表示数后,同一个式子可以表示不同的含义. 你能赋予 0.9a 一个含义吗? (1)本节课学了哪些主要内容? (2)你能举例说明单项式的概念、单项式的系数和次数的概念吗? 课堂小结 (2)如果单项式 的次数是5, 则m = . (1)写出一个五次单项式,其系数为-1. (3) 与 的次数相同,求m的值。 4 解:m+1=5 则 m=4 解:(4-m)+1=3 则 m=2 巩固升华 (4) 是关于 x,y 的一个四次单项式,m,n应满足的条件? 所以m≠ 2,n=2. 2+n=4, m-2 ≠ 0, 为什么m-2 ≠ 0? 解:由题意知m,n要满足 $