2.2_整式的加减（3） 教案2022-2023学年人教版数学七年级上册

2.2整式的加减（3） 一、教学目标 1.会用去括号、合并同类项进行整式加减运算，能用整式加减解决一些简单的实际问题。 2.让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。 3. 经历从具体情境中用式子表示数量关系的过程．体会整式加减的必要性，进一步发展符号感。 二、重点难点： 重点： 列式表示实际问题中的数量关系，会进行整式加减运算。 难点： 应用整式加减解决实际问题。 三、教学过程： 1.复习旧知 （1）.合并同类项： （2）.合并同类项的法则： （3）.去括号法则： （4）.去括号法则依据： 设计意图：让学生通过复习旧知，对这个是加减进行回顾，起到很好的铺垫作用，便于学生更好的完成后面的学习任务。 2. 例题讲解 例6 (1) 求 2x-3y 与 5x+4y 的和； (2)求 8a－7b 与 4a－5b 的差. 注意：求多项式的和、差，应先将多项式用括号括起来，再用加、减号连接.。 设计意图：通过让学生自己解答，亲自感受两个多项式的和或差，注意强调要给多项式添加括号，渗透整体思想。 例7．一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝，小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？ 解法一：(3x+2y)+(4x+3y) = 7x+5y 解法二：(3x+4x)+ (2y+3y) = 7x+5y 列整式解决实际问题的步骤： 1.分析题意把题目中的量用式子表示出来. 2.列式，再进行整式的加减运算. 3.作答. 设计意图：启发、引导学生用不同方法列式表示小红和小明共花费的钱．学生独立思考，然后与同伴交流，让学生探索解题的不同方法，拓展学生思维，提高分析问题的能力，同时又活跃课堂气氛，增加学习兴趣。 2. 例8．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm）． 长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c (1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ (2)做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？ 思路点拨：长方体有6个面，相对的两个面是完全相同．如图所示，上、下底面积都是ab，前后两面面积都是ac，左右两侧面积都是bc， 所以小纸盒的表面积为2ab+2ac+2bc， 同样，大纸盒的表面积为2×1.5a×2b+2×2b×2c +2×1.5a+2c=6ab+8bc+6ac 设计意图：让学生自己归纳整式加减运算法则，发展归纳、表达能力。一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。 例3．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）． (1)做这两个纸盒共用料: (2)大纸盒比小纸盒多用料: 1、练习 思路点拨：先去括号，合并同类项化简后，再代入数值进行计算比较简便，去括号时，特别注意符号问题。 设计意图：通过例题讲解，结合练习目的让学生再次感受两个整式的加减，要给分别给整式A和整式B添上括号，继续渗透整体思想，并熟练整式的加减计算。 设计意图：经历求整式的值时，应先考虑将整式化简，在代入求值的过程，体会先化简在求值的优越性。 4.课堂小结 1.整式的加减运算法则 。 2.列整式解决实际问题的一般步骤。 3.比较复杂的式子求值，先化简， 再把数值代入计算。 设计意图：目的是为学生创造展示表达能力和归纳能力的机会，以及学生从知识内容和过程方法两个方面总结自己的收获。 学科网（北京）股份有限公司 $