精品解析：江苏省宿迁市泗阳县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022~2023学年第一学期七年级期末学业水平监测数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置） 1. 既不是正数也不是负数数是（ ） A. B. C. 0 D. 1 2. 下列各式是一元一次方程是( ) A. B. C. D. 3. 下列计算结果为负数的是（ ） A. B. C. D. 4. 代数式的系数与次数分别是（ ） A. ，3 B. ，4 C. －4，3 D. －4，4 5. 下列去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如果，则的余角的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 已知点是线段中点，则下列结论不成立的是　　 A. B. C. D. 8. 直线上有A，B，C三点，已知，，则AC的长是（ ） A. 10cm B. 6cm C. 10cm或6cm D. 不能确定 9. 如图，，则的度数是（ ） A. 40° B. 60° C. 70° D. 80° 10. 在数轴上表示与5的点距离5个单位长度的数是（ ） A 0 B. 10 C. 0或10 D. 5 11. 一件夹克衫先按成本提高标价，再以8折出售，获利28元．这件夹克衫成本是（ ） A. 210元 B. 28元 C. 168元 D. 140元 12. 动手操作：做一个正方体木块，在正方体的各面分别写上1，2，3，4，5，6这6个不同的数字，若它可以摆放成如图所示的两种不同位置，请你判断数字5对面的数字是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 13. 计算：___． 14. 在一个六棱柱中，共有______条棱． 15. 在我国“一带一路”战略下，途径城市和国家最多的一趟专列全程13000km，将13000用科学记数法表示应为___________. 16. 若关于、的多项式是二次三项式，则_______． 17. 已知方程，则______． 18. 与互为余角，且，则______． 19. 若定义，则________． 20. 如图，在数轴上，、两点同时从原点出发，分别以每秒个单位和个单位的速度向右运动，运动的时间为，若线段上（含线段端点）恰好有个整数点，则时间的最小值是______． 三、解答题（共8小题，共82分，解答时应写出必要的步骤、过程或文字说明．） 21. 计算： （1） （2） 22. 解方程：（1）； （2） 23. 如图,线段AB＝8，点C是AB的中点,点D在线段BC上,已知BD＝1.5，求线段CD的长. 24. 如图，是由几个大小完全相同的小正方体垒成的几何体． （1）请分别画出你所看到的三视图； （2）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和主视图不变，最多可以再添加______个小正方体． 25. 如图，，． （1）与相等吗？什么？ （2）已知，求的度数． 26. 在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长为，已知四边形的四个顶点在格点上，利用格点和直尺按下列要求画图： （1）连接，作射线； （2）过点画的垂线，垂足为； （3）在线段上作一点，使的面积为． 27. 如图，在图1、图2中，，点C在线段上，，直角三角板（）的直角边放在线段上，现将一动点P沿A→B→A方向以秒的速度向右匀速运动，时间为t秒（），同时将直角三角板绕点O以秒的速度顺时针匀速旋转一周． （1） ______； （2）当，求旋转时间t的值； （3）若，求此时线段的长度． 28. 我们把以O为圆心，1，2，3，…，n为半径的圆：，，，…，称为“纬线”，过O的三条“数轴”被点O分成六条射线，分别记：，，…，称为“经线”，“经线”与“纬线”的交点称为“格点”(O为特殊的格点)，把所有整数按下图位方式放在格点上(整数0放在“原点”O处)．如：把整数1摆放到与交点位置，记作：；又如，格点A表示的数是，则A点的位置可记作：或． （1）若，则______，______； （2）已知：格点、、分别在“经线”、、上，并在同一“纬线”上． ①用含n的代数式表示、、，并计算：； ②当时，求的值； （3）以格点、、为顶点的三角形我们称为格点三角形(、、不在同一直线上)，记作：，其中、、和的绝对值叫的“偏心率”，记作：，、、绝对值的和叫的“模”，记作：；(如：以、、为顶点作三角形，则，)． 问题：在同一“纬线”是否存在三个格点、、，使得“偏心率”，如果存在，请你直接写出它的“模”的值，如果不存在，说说你的理由．