1.1 同底数幂的乘法 同步练习 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

1.1 同底数幂的乘法 同步练习 一、单选题 1、若，，则（    ） A． B． C． D． 2．与算式的运算结果相等的是（　　） A． B． C． D． 3．下列各式的计算结果为a7的是（　　） A．（﹣a）2•（﹣a）5 B．（﹣a）2•（﹣a5） C．（﹣a2）•（﹣a）5 D．（﹣a）•（﹣a）6 4．若m为奇数，则（a﹣b）m•（b﹣a）n与（b﹣a）m+n的结果是（　　） A．相等 B．互为相反数 C．不相等 D．以上说法都不对 5．墨迹覆盖了等式“a2■a2＝a4（a≠0）”中的运算符号，则覆盖的运算符号是（　　） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 6．化简（﹣x）3（﹣x）2，结果正确的是（　　） A．﹣x6 B．x6 C．x5 D．﹣x5 7.化简：（﹣x）3•（﹣x2）的结果为（　　） A．x5 B．x6 C．﹣x5 D．﹣x6 8、我们知道：若am=an(a＞0且a≠1)，则m=n．设5m=3，5n=15，5p=75现给出m，n，p三者之间的三个关系式：①m+p=2n；②m+n=2p﹣1；③n2﹣mp=1．其中正确的是(　　) A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题 1、若，，则的值为________． 2. 若 ，则 的值是  ． 3. 有一个棱长为 的正方体，在某种物质的作用下，棱长每秒扩大为原来的 倍，则 秒后该正方体的体积是   ． 4. 若 ，则  ． 5. 已知 ，则 的值是  ． 三、解答题 1、计算 （1）      （2）    （3） 2、如果xn＝y，那么我们规定（x，y）＝n．例如：因为32＝9，所以（3，9）＝2． (1)[理解]根据上述规定，填空：（2，8）＝　 　，（2，）＝　 　； (2)[说理]记（4，12）＝a，（4，5）＝b，（4，60）＝c．试说明：a+b＝c； (3)[应用]若（m，16）+（m，5）＝（m，t），求t的值． 3、计算： 4．在学习平方根的过程中，同学们总结出：在ax＝N中，已知底数a和指数x，求幂N的运算是乘方运算，求底数a的运算是开方运算，小明提出一个问题：“如果已知底数a和幂N，继而告诉大家这是同学们进入高中将继续学习的对数，感兴趣的同学可以课下自主探究．小明课后借助网络查到了对数的定义：如果N＝ax（a＞0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作：x＝logaN，其中，a叫做对数的底数，尝试进行了下列探究： （1）∵21＝2，∴log22＝1；∵22＝4，∴log24＝2；∵23＝8，∴log28＝3；∵24＝16，∴log216＝　 　；计算：log232＝　 　； （2）计算后小明观察（1）中各个对数的真数和对数的值，发现一些对数之间有关系24+log28＝　 　；（用对数表示结果） （3）于是他猜想：logaM+logaN＝　 　（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0），请你将小明的探究过程补充完整，并证明他的猜想． （4）根据之前的探究，直接写出logaM﹣logaN＝　 　． 5 ．某学习小组学习了幂的有关知识发现：根据am＝b，知道a、m可以求b的值．如果知道a、b可以求m的值吗？他们为此进行了研究，规定：若am＝b，那么T（a，b）＝m．例如34＝81，那么T（3，81）＝4． （1）填空：T（2，32）＝　 　； （2）计算：； （3）探索T（2，3）+T（2，7）与T（2，21），并说明理由． 6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $