1.3 解直角三角形同步练习2022-2023学年浙教版九年级数学下册

浙教版九下 1.3 解直角三角形 一、选择题（共10小题） 1. 如图，有一斜坡 ，坡顶 离地面的高度 为 ，斜坡的倾斜角是 ，若 ，则此斜坡的水平距离 为 A. B. C. D. 2. 已知在 中，，，，那么 的长为 A. B. C. D. 3. 在离旗杆 米处的地方，用测角仪测得旗杆项的仰角为 ，如测角仪的高为 米，那么旗杆的高为 米． A. B. C. D. 4. 如图，在 处的正东方向有港口 ．某巡逻艇从 处沿着北偏东 方向巡逻，到达 处时接到命令，立刻在 处沿东南方向以 海里/小时的速度行驶 小时到达港口 ，则 ， 间的距离为（结果保留一位小数，参考数据：，） A. 海里 B. 海里 C. 海里 D. 海里 5. 如图，点 在点 的北偏东 方向上，点 在点 的正东方向上，点 在点 的北偏东 方向上，若 ，则点 到直线 的距离为 A. B. C. D. 6. 如图所示，河堤横断面坡面 的长度为 ，堤高 ，则迎水坡 的坡比是 A. B. C. D. 7. 如图，有一斜坡 ，坡顶 离地面的高度 为 ，斜坡的倾斜角是 ，若 ，则此斜坡的水平距离 为 A. B. C. D. 8. 如图，河堤横断面迎水坡 的坡度是 ，堤高 ，则坡面 的长度是 A. B. C. D. 9. 如图，小丽为了测量校园里教学楼 的高度．将测角仪 竖直放置在与教学楼水平距离为 的地面上，若测角仪的高度是 ，测得教学楼的顶部 处的仰角为 ，则教学楼的高度约是 A. B. C. D. 10. 在 中，，， 是斜边 上的高，下列结论中，成立的是 A. B. C. D. 二、填空题（共10小题） 11. 如图，一段铁路路基的横断面为等腰梯形，路基的上底宽 为 米，路基高为 米，斜坡 的坡度 ，那么路基的下底宽 是  米． 12. 如图，已知在 中，，，，过点 作 ，交射线 于点 ，那么线段 的长度等于  ． 13. 如图，码头 在码头 的正东方向，它们之间的距离为 海里．一货船由码头 出发，沿北偏东 方向航行到达小岛 处，此时测得码头 在南偏西 方向，那么码头 与小岛 的距离是   海里（结果保留根号）． 14. 如图，小明在某次投篮中刚好把球打到篮板的点 处后进球，已知小明与篮板底的距离 米，眼睛与地面的距离 米，视线 与水平线的夹角为 ，已知 的值为 ，则点 到地面的距离 的长为  米． 15. 如果一个斜坡的坡度 ，那么该斜坡的坡角为  度． 16. 如图，一辆小汽车与墙平行停放，汽车靠墙一侧 与墙 平行且距离为 米，小汽车车门的宽 为 米，当车门打开的角度 为 时，车门是否会碰到墙?   （填“是”或“否”）；请简述你的理由  ． （参考数据：，，） 17. 如图，航拍无人机从 处测得一幢建筑物顶部 的仰角为 ，测得底部 的俯角为 ，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离 为 米，那么该建筑物的高度 约为  米．（精确到 米，参考数据：） 18. 正三角形的边长为 ，那么它的外接圆半径是  ． 19. 如图，海中有一个小岛 ，一艘轮船由西向东航行，在点 处测得小岛 在它的北偏东 方向上，航行 海里到达点 处，测得小岛 在它的北偏东 方向上，那么小岛 到航线 的距离等于  海里． 20. 如图，我市在建高铁的某段路基横断面为梯形 ，， 长 米，坡角 为 ， 的坡角 为 ，则 长为   米（结果保留根号）． 三、解答题（共7小题） 21. 已知：如图，在 中，以边 长为半径的 交一边 于点 、边 于点 ，连接 ．如果 ，，．求： （1） 的度数； （2） 的半径长及弦 的长． 22. 图 是一款平板电脑支架，由托板、支撑板和底座构成．工作时，可将平板电脑吸附在托板上，底座放置在桌面上，图 是其侧面结构示意图，已知托板 长 ，支撑板