8.3 圆锥曲线总复习课件-2023届江西省石城县职业技术学校高三数学一轮复习

第八章 平面解析几何 §8.3 圆锥曲线 总 复 习 《一课一案 高效复习》 下 基础模块 数 学 高 教 版 一课一案 高效复习 目 标 达 成 1.掌握椭圆的定义、标准方程和几何性质； 2.掌握双曲线的定义、标准方程和几何性质； 3.掌握抛物线的定义、标准方程和几何性质； 4.能灵活运用圆锥曲线解决有关问题. 一课一案 高效复习 知 识 要 点 1、定义： 一、椭圆 平面内______________________________________的点的轨迹叫做椭圆, 到两定点F1,F2的距离之和等于常数(>|F1F2|) 其中F1,F2是焦点，|F1F2|为焦距. 一课一案 高效复习 2、椭圆的标准方程和性质： 数学定义式 焦点位置 x轴 y轴 图形 标准方程 焦点 焦距 顶点 a,b,c的关系 长轴、短轴 离心率 |MF1|+|MF2|=2a(a>0) F1(-c,0)，F2(c,0) F1(0,-c)，F2(0,c) |F1F2|=2c A1(-a,0) A1(0,-a) , A2(a,0) , B1(0,-b) , B2(0,b) , A2(0,a) , B1(-b,0) , B2(b,0) a2=b2+c2 长轴长2a，短轴长2b e = c a (0<e<1) x2 a2 y2 b2 + =1(a>b>0) y2 a2 x2 b2 + =1(a>b>0) 一课一案 高效复习 1、定义： 二、双曲线 平面内______________________________________的点的轨迹叫做双曲线, 到两定点F1,F2的距离之差的绝对值为常数(<|F1F2|) 其中F1,F2是焦点，|F1F2|为焦距. 一课一案 高效复习 2、双曲线的标准方程和性质： 数学定义式 焦点位置 x轴 y轴 图形 标准方程 焦点 焦距 顶点 a,b,c的关系 实轴、虚轴 渐近线 离心率 ||MF1|-|MF2||=2a(a>0) F1(-c,0)，F2(c,0) F1(0,-c)，F2(0,c) |F1F2|=2c A1(-a,0) A1(0,-a) , A2(a,0) , A2(0,a) c2=a2+b2 实轴长2a，虚轴长2b e = c a (e>1) x2 a2 y2 b2 - =1(a>0,b>0) y2 a2 x2 b2 - =1(a>0,b>0) y=± x b a y=± x a b 一课一案 高效复习 1、定义： 三、抛物线 平面内___________________________________的点的轨迹叫做抛物线, 与一个定点F和一条定直线l的距离相等 其中点F是焦点，直线l叫做准线. 一课一案 高效复习 2、抛物线的标准方程和性质： 数学定义式 焦点位置 x轴正半轴 x轴负半轴 y轴正半轴 y轴负半轴 图形 标准方程 焦点 准线 顶点 对称轴 离心率 P的几何意义 |MF1|=d(d为抛物线上一点M到准线的距离) y2=2px(p>0) y2=-2px(p>0) x2=2py(p>0) x2=-2py(p>0) F( ,0) p 2 F(- ,0) p 2 F(0, ) p 2 F(0,- ) p 2 x = - p 2 x = p 2 y = - p 2 y = p 2 O (0,0) x轴 y轴 e=1 P表示焦点到准线的距离(焦准距) 一课一案 高效复习 四、直线与圆锥曲线 1、直线与圆锥曲线的位置关系： 相交(两个交点)、相切(一个交点)、无交点 2、直线被圆锥曲线截得的弦长公式： |AB|=√1+k2 ·√(x1+x2)2-4x1x2 =√1+ ·√(y1+y2)2-4y1y2 1 k2 一课一案 高效复习 典 型 例 题 题型1 根据条件求圆锥曲线的基本元素 【例1】(1)双曲线25x2-16y2=400的两条渐近线方程是____________________； (2)已知椭圆16x2+25y2=400，其离心率为________； (3)若抛物线y2=2px上到焦点的距离为3的点的横坐标为2，则p=______；