7.2 平面向量的直角坐标运算总复习课件-2023届江西省石城县职业技术学校高三数学一轮复习

第七章 平面向量 §7.2 平面向量的直角坐标运算 总 复 习 《一课一案 高效复习》 下 基础模块 数 学 高 教 版 一课一案 高效复习 目 标 达 成 1.掌握平面向量的直角坐标概念，掌握向量的直角坐标运算； 2.掌握距离公式和中点公式及其应用； 3.掌握用坐标表示的两个向量平行的充要条件. 一课一案 高效复习 知 识 要 点 1、向量的坐标表示 设A(x1 , y1)，B(x2 , y2)，则 AB =____________. (x2-x1 , y2-y1) 2、向量的坐标运算 设 a= (a1 , a2)，b= (b1 , b2)，则 (1)加法运算：a + b =___________________； (2)减法运算：a - b =___________________； (3)数乘运算： λ a =___________________. (a1+b1 , a2+b2) (a1 - b1 , a2 - b2) ( λa1 , λa2) (终点坐标减起点坐标) 一课一案 高效复习 3、相关公式 (1)向量的长度：若 a (a1 , a2)，则｜a｜=___________________； √a12 + a22 (2)两点间的距离公式：设A(x1 , y1),B(x2 , y2),则 ｜AB｜=_________________； √(x2-x1)2 + (y2-y1)2 (3)中点公式：设A(x1 , y1),B(x2 , y2),对称中心M(x0 , y0)，则x0=______, y0=______. x1+x2 2 y1+y2 2 4、两向量平行的充要条件 设a= (x1 , y1)，b =(x2 , y2)，则 a // b ⇔__________________. x1 y2 -x2 y1= 0 一课一案 高效复习 典 型 例 题 【例1】(1)A(3,4)，B(6,-9)，则BA=___________； (2)A(-5,2)，B(1,-1)，AC=CB，则点C的坐标为________； (3)若 a =(x2-3x-4, x+3)与AB相等，且A(2,1)，B(2,3)，则 x=______； (4)已知平行四边形ABCD中A(4,3)，B(3,-1)，C(1,-2)，则D的坐标为______. 题型1 向量的直角坐标运算 (-3,13) (-3,1) -1 (2,2) 【举一反三】 1. (1) 已知A(x,-3),B(-5,y),AB的坐标为(-1,-2),则x=_____，y=______； (2)在直角坐标系中，若F1(2,3),F2(-2,5),则OF1+OF2的坐标是_______； (3)设a=(-1,3),b=(2,7),则向量2a+b = ____________. 【例2】已知a=(2,1)，b=(-3,4)，求：(1)a+2b，3a-4b；(2)2a+x=b，求 x . 一课一案 高效复习 题型2 模长公式、两点间距离公式、中点公式的应用 ±3 (8,7) 【例3】(1)已知点A(a,0),B(0,10)的距离为17，则a的值为________； (2)已知a=(3,-2)，b=(2,1)，则｜a-2b｜=_________； (3)已知点A(-2,3)，B(3,5)，求点A关于点B的对称点A'的坐标为_______. 【举一反三】 2. (1) 已知OA=(2,3)，OB=(4,-1)，P是线段AB的中点，则点P的坐标为______； (2)已知a=(-1,2)，b=(3,m)，且｜a+b｜=｜a-b｜，则m=__________； 一课一案 高效复习 题型3 向量平行(共线)的充要条件 【例4】(1)已知a=(-4,6)，b=(x,3)，且a//b，则 x =________； (2)如果A(1,-2)，B(4,a)，C(-2,a-1) 在一条直线上，则a=________； (3)已知a=(1,2)，b=(x,1)，当a+2b与2a-b平行时，x的值为_______. -2 【例5】已知平行四边形ABCD的三个顶点A(-1,-2)，B(3,1)，C(0,2)，那么它 的第四个顶点的坐标为_____________. 3 2 1 2 【举一反三】 3. (