2023届江西省石城县职业技术学校高三数学三轮冲刺解答题集中练（3）

石城县职业技术学校-培优计划 解答题集中练（3） 姓名：________ 得分：________（总分：50分） 1.（8分）已知函数的图象与，且的图象关于轴对称，且的图象过点．（1）求函数的解析式；（2）若，求的取值范围． 2.（8分）已知数列{bn}的各项都是正数，且. （1）证明数列为等差数列；（2）设，求数列的前n项和Sn . 3.（8分）设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为，且有. （1）求角A的大小； （2）若b=2，c=1，D为BC的中点，求AD的长. 4.（8分）已知椭圆C：的一个焦点为，离心率为.设P是椭圆C长轴上的一个动点，过点P且斜率为1的直线l交椭圆于A，B两点. （1）求椭圆的方程； （2）求的最大值. 5.（9分）如图，已知三棱锥中，为中点，为中点， 且△为正三角形. A P M C D B （1）求证：∥平面； （2）求证：平面平面； （3）若，，求三棱锥的体积. 6.（9分）随机抽取100名学生，测得他们的身高单位: cm)，按照区间[160，165)，[165，170)，[170，175)，[175，180)[180，185]分组，得到样本身高的频率分布直方图（如图）. （1）求频率分布直方图中的值及身高在170cm以上的学生人数； （2）将身高在[170，175]，[175，180)[180，185]内的学生依次记为A，B，C三个组，用分层抽样的方法从这三个组中抽取6人，再从6名学生中抽取2人，计算B组中至少有1人被抽中的概率. 命题/制卷：赖斌 命题时间：2022年12月第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $