2023届江西省石城县职业技术学校高三数学三轮冲刺解答题集中练（1）

石城县职业技术学校-培优计划 解答题集中练（1） 姓名：________ 得分：________（总分：50分） 1.（8分）已知数列满足：，(). （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前n项和. 2.（8分）已知向量，，. （1）求的值； （2）若，且，求的值. 3.（8分）已知函数(为常数). （1）若函数是R上的奇函数，请写出的解析式，并利用定义判断的单调性； （2）当时，求函数的值域. 4.（8分）在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=2，E是棱CD的中点. （1）求证：AD1平面A1B1D； （2）在棱AA1上是否存在点P，使得DP//平面B1AE？若存在，求出线段AP的长；若不存在，请说明理由. 5.（9分）已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为.直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同的两点M，N. （1）求椭圆C的方程； （2）当△AMN的面积为时，求k的值． 6.（9分）某电讯企业为了了解某地区居民对电讯服务质量评价情况，随机调查100名用户，根据这100名用户对该电讯企业的评分，绘制频率分布直方图，如图所示，其中样本数据分组为 [40,50)，[50, 60)，…，[90, 100) . （1）估计该地区用户对该电讯企业评分不低于70分的概率，并估计对该电讯企业评分的平均分（每组取中间数值计算）； （2）现从评分在[40,60)的调查用户中随机抽取2人，求2人评分都在[40,50)的概率. 命题/制卷：赖斌 命题时间：2022年12月第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $