第2章对称图形——圆复习学案2022-2023学年苏科版九年级数学上册

课题：圆的复习（1） 1．复习内容：圆、圆的对称性、圆周角、确定圆的条件。 2.复习要求： (1)进一步理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系，探索并了解点与圆的位置关系； (2)探索圆的性质，了解圆心角与圆周角的关系、直径所对的圆周角的特征。 复习重点：圆的有关性质的应用 复习过程： 一、梳理有关知识点： 基本概念： 圆、 弧、弦、圆心角、等圆、同圆、同心圆、等弧、圆周角 确定圆的条件： 基本性质 对称性： 圆 垂径定理： 圆心角、弧、弦、圆周角的关系定理： 圆周角定理：同弧或等弧所对的圆心角是它所对的圆周角的 （1）同弧或等弧所的圆周角 （2）90°的圆周角所对弦是 ， 二、基础练习训练： 1. 已知点P是半径为5的⊙Ο内一定点，且PO=4，则过点P的所有弦中，弦长可取到的整数值共有的条数是　　　　　　　　 。 2. 小红的衣服被一个铁钉划了一个呈直角三角形的一个洞，其中三角形两边长分别为1cm和2cm，若用同色圆形布将此洞全部覆盖，那么这个圆布的直径最小应等于 。 3. △ABC内接于⊙O，∠A=45°，OB=2cm，则BC= cm． 4.如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，∠ACB=40°，则∠AOB=____，∠OAB=_____。 5. 如图，⊙O的半径为10，弦AB的长为12，OD⊥AB，交AB于点D，交⊙O于点C，则OD=_______，CD=_______。 ( A B C Ｏ (第5题) (第6题) (第4题) )6. 如图，AB、AC是⊙O的两条弦，AB⊥AC，且AB=8，AC=6， 则⊙O的半径等于_______。 三、典型例题分析： 例1．如图，将一个两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm。求直尺的宽。 6．如图1，⊙O是边长为6的等边△ABC的外接圆，点D在BC上运动（不与B、C重合），过点D作DE//BC，DE交AC的延长线于点E，连接AD、CD。 （1）在图1中，当，求AE的长； （2）当点D为的中点时（如图2）； ①DE与⊙O的位置关系是 ； ②求△ADC的内切圆半径r. 四、达标检测： 1．如图，已知点A、B、C在⊙O上，∠COA＝100°，则∠CBA的度数是（ ） A.40° B.50° C.80° D.100° 2．如图，AB是⊙O的弦，圆心O到AB的距离OD＝1，若AB＝4，则该圆的半径是（ ） ( (第1题) (第2题) (第5题) ) A. B.2 C. D.3 3．已知：AB是⊙O的弦，∠AOB=120°。若⊙O的半径为20，则△ABC的面积为（ ） A．25 B．50 C．100 D．200 4. 下列图形中，各边的中点一定在同一个圆上的是（ ） A. 矩形 B. 平行四边形 C. 梯形 D. 对角线互相垂直的四边形 5. 如图，四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上，BA、CD的延长线相交于点P，AC、BD相交于点E，图中相似三角形共有（ ） A．5对 B．4对 C．3对 D．2对 6．以半圆的一条弦（非直径）为对称轴将弧折叠后与直径交于点，若，且，则的长为 （ ） A． B． C． D．4 7．如图，