备战2023年中考：圆

备战2023年中考—圆 东方岳（2023.02.26） 【讲解部分】 1．下列说法：①弦是直径；②半圆是弧；③长度相等的弧是等弧；④圆心相同，半径相等的两个圆是等圆；⑤直径是圆中最长的弦；其中说法正确的是 （填序号）。 简解：②④⑤ 2．如图，以的边BC为直径的圆O分别交AB、AC于点D、E,连接OD、OE,若，则______°． 3．如图△ABC内接于半径为5的⊙O，圆心O到弦BC的距离等于3，则∠A的正切值等于 【 】 A． B． C． D． 4．如图，⊙O的直径AB=2，弦AC=1，点D在⊙O上，则∠D的度数是 【 】 A．30° B． 45° C． 60° D． 75° 5．如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD． 已知DE=6， ∠BAC+∠EAD=180°，则弦BC的弦心距等于_____. 6．如图，⊙，⊙的圆心，都在直线上，且半径分别为2cm，3cm，．若⊙以 1cm/s的速度沿直线向右匀速运动（⊙保持静止），则在7s时刻⊙与⊙的位置关系是【 】 A．外切 B．相交 C．内含 D．内切 7．如图EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，若∠E=46°，∠DCF=32°，则∠A的度数是 度． 8．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a ）(a>3),半径为3，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是 【 】 A．4 B． C． D． 9．如图，在Rt△ABC中，C=90°，AC=6，BC=8，⊙O为△ABC的内切圆，点D是斜边AB的中点，则OD=_____． 10．如图Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E为BC边的中点，连接DE． （1）求证：DE与⊙O 相切．（2）若tanC=，DE=2，求AD的长． 11．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，以AB为直径的⊙O与DC相切于E．已知AB=8，边BC比AD大6． （1）求边AD、BC的长；（2）在直径AB上是否存在一动点P，使以A、D、P为顶点的三角形与△BCP相似？若存在，求出AP的长；若不存在，请说明理由． 12．已知圆锥的底面圆的半径为3，高为4，则此圆锥的侧面积是 ． 13．如图，△ABC的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，且点A′、C′仍落在格点上，则图中阴影部分的面积是 　． 14．如图1是一种带有黑白双色，边长是20cm的正方形装饰瓷砖，用这样的四块瓷砖可以拼成如图2的图案．已知制作图1这样的瓷砖，其黑、白两部分所用材料的成本分别为0．02元/cm2�和0．01/cm2，�那么制作这样一块瓷砖所用黑白材料的最低成本是 元（取3．14，结果精确到0．01元）． 15．如图点B、C、D都在⊙O上，过点C作AC∥BD交OB延长线于点A，连接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=cm． （1）求证：AC是⊙O的切线；（2）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积．（结果保留π） 【课练部分】 一、选择题 1．若一个圆锥的主视图是腰长为5，底边长为6的等腰三角形，则该圆锥的侧面积是 【 】 A． 15π B． 20π C．24π D． 30π 2．如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为 【 】 A． 2 B． 4 C． 6 D． 8 3．已知两圆半径分别为3，5，圆心距为7，则这两圆的位置关系为 【 】 A．外切 B．相交 C． 内切 D． 外离 4．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，∠A=30°，给出下面3个结论：①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC，其中正确结论的个数是 【 】 A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 5．如图，AB、AC是⊙O的两条弦，∠BAC=25°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数为 【 】 A．25° B．30° C．35° D．40° 6．在平面直角坐标系xOy中，直线经过点A（－3，0），点B（0，），点P的坐标为（1，0），与y轴相切于点O，若将⊙P沿x轴向左平移，平移后得到（点P的对应点为点P′），当⊙P′与直线相交时，横坐标为整数的点P