3.2　代数式(2)（同步课件）-初中数学七年级上册苏科版（课件+教学设计+练习+视频）

3.2　代数式(2) 1．什么叫代数式？列代数式应该注意什么？ （1）苹果a元/kg，橘子b元/kg，买5kg苹果、8kg橘子应付__________元； （2）小明每步走am，小亮每步走bm，小明、小亮从小桥的两端相向而行，小明走5步、小亮走8步，两人相遇，小桥长__________m； （3）a个三角形、b个六边形，共有________　条边. （5a＋8b) 2．列代数式： （5a＋8b) （3a＋6b) 例１ 为提高电能利用效率，供电公司用“峰谷 分时电价”引导居民合理安排用电时间．某地每 天8:00到21:00为用电高峰段（简称“峰时”）， 峰时电价为0.55元/千瓦时；21:00到次日8:00 为用电低谷段（简称“谷时”），谷时电价为0.35 元/千瓦时.该地某用户上月峰时用电a千瓦时，谷 时用电b千瓦时，该用户上月的峰时电费、谷时电 费和总电费分别为多少？ 解：根据峰谷分时电价计费方法． 峰时电费为0.55a元； 谷时电费为0.35 b元； 总电费为（0.55a＋0.35 b ）元． 　　代数式0.55a、0.35b、0.15m、2a2、0.8a和abc等都是数与字母的积，这样的代数式叫单项式，单独一个数或一个字母也是单项式． 　单项式中的数字因数叫做它的系数，单项式中所有字母的指数和叫做它的次数 ． 如　　的系数为　　，次数为1； 　　的系数为1，次数为3； 　　的系数为　　，次数为2． 说出下列单项式的系数与次数. 例2　要在长方形和环形地块中铺设草坪，长方形 的长、宽分别为a m、b m，环形的外圆、内圆的 半径分别为R m、r m，求共需草皮的面积． 　解：长方形地块中需要铺草皮　　m2， 　　环形地块中需要铺草皮　　　 　　　　　m2， 　　共需要草皮 　　　　　　　　　m2． 几个单项式的和叫做多项式. 例如n－2、0.55a＋0.35b、ab＋πR2－πr2等都是多项式． 　　多项式中，每个单项式叫做多项式的一个项，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数. 单项式和多项式统称整式． 说出下列各多项式的项和各多项式的次数. 例3　下列式子中哪些是代数式，哪些 是整式、单项式和多项式? 解：代数式有：　 ，a－5，　 ，4a2b，－6， 　a2＋3ab＋b2，a，－x，0． 整式有: 　 ，a－5，4a2b，－6， a2＋3ab＋b2，a，－x，0． 单项式有：　，4a2b，－6，a，－x，0． 多项式有：a－5，a2＋3ab＋b2． a2＋3ab＋b2， 2．单独的一个数或字母也是单项式. 3．一般分母含有字母的式子不是整式. 1．含有等号或不等号的式子一定不是代数式. 注意 练习 课本第72页练习1、2、3． 如图：直角三角形三边长分别为6，x，10.（单位：cm） （1）三角形ABC的面 积是_____，斜边上的高 是______cm. 10 x 6 A C B P （2）若点P在AC边上运动，P从A到C以2cm/s运动，t秒后，AP的长为______cm， PC长为________cm，此时，三角形PBC面积是____________. 拓展提高 课堂小结 1．单项式、多项式、整式、代数式之间有什么联系与区别？ 2．代数式书写时有什么注意事项？ 3．一些不同背景的实际问题有时可以用同一个代数式表示其中的数量关系，所以同一个代数式可以表示不同的实际意义． 作业 课本第73页习题3、4、5、6． 谢 谢! $