第三单元 圆柱与圆锥（同步练习）-六年级下册数学人教版

第3讲 圆柱与圆锥 1. 圆柱 第1课时 圆柱的认识 1、 教材知识全解 知识点一 圆柱的认识 、各部分的名称及其特征 归纳总结 1. 由两个底面和一个侧面围成的。 2. 常见的立体图形。 3. 圆柱的两个底面都是圆，并且大小一样；圆柱的侧面是曲面；一个圆柱有无数条高。 拓展提高 把圆柱平行于底面进行切割，切面是和底面大小相同的两个圆；把圆柱沿底面的直径垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的长方形（或正方形）。 知识点二 圆柱的侧面展开图及其与圆柱之间的关系 归纳总结 圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形，一般地，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。（当底面的周长和圆柱的高相等时，侧面展开图是正方形） 拓展提高 圆柱的侧面如果不是沿高剪开，那么它的侧面展开图就不是长方形（或正方形），而是平行四边形或其他一些不规则图形。如下图： 2、 课后提升全解 综合运用 根据圆柱各部分之间的关系解决实际问题 典型例题 选择哪些材料恰好能做成一个圆柱形的盒子？ 方法运用 运用画示意图法解决问题 典型例题 一个圆柱的底面直径是6.28厘米，高是4.5厘米。沿地面直径垂直于底面将这个圆柱切成完全相同的两部分，则切面的面积是多少平方厘米？ 3、 综合达标全解 1. 如下图，用一张长方形纸围成一个圆柱，圆柱的底面半径最大是（ ）厘米。 2. 下面几个圆柱的侧面沿高展开后各是什么形状？想一想，算一算，填一填。 图1的侧面沿高展开后是（ ）形，长是（ ）cm，宽是（ ）cm。 图2的侧面沿高展开后是（ ）形，长是( ）cm，宽是( ）cm。 图3的侧面沿高展开后是（ ）形，边长是（ ）cm。 3. 在下面的材料中，选择（ )能做成圆柱。 A.1号、2号和3号 B.1号、4号和5号 C.1号、2号和4号 4. 想一想，算一算。 5. 一个底面周长是9.42 cm，高是5 cm的圆柱，沿底面直径垂直于底面把它切割成相同的两部分。 (1) 切割后，圆柱的表面积发生了什么变化？ (2) 切面的面积是多少平方厘米？ 4、 课外学习全解 典型例题 如果把一个正方体削成一个最大的圆柱，那么这个圆柱的底面周长和高之间存 在着怎样的关系？ 第2课时 圆柱的表面积 1、 教材知识全解 知识点一 圆柱表面积的意义、计算公式及侧面积的计算公式 归纳总结 1. 圆柱的表面积指的是圆柱的侧面积和两个底面的面积之和。 2. 圆柱表面积的计算公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2，用字母表示为S表=S侧+2S底。 3. 圆柱侧面积的计算公式：圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×高，用字母表示为S=Ch。 知识点二 圆柱侧面积的计算公式的应用 归纳总结 在解决实际问题时，并不是所有的圆柱形物体都有两个底面，有的只有一个底面，有的没 有底面，解题时要根据实际情况选择合适的解题方法。 2、 课后提升全解 方法运用 运用推理法解决求圆柱表面积的实际问题 典型例题 有一张长方形的塑料板，利用图中的阴影部分刚好能做成一个圆柱形的带盖水桶(接头处忽略不计)。求这个水桶的表面积。 规律运用 根据立体组合图形中两面重合的规律解决有关圆柱表面积的问题 典型例题 工人师傅要在一个零件(如右图)的表面涂一层防锈材料。这个零件是由两个圆柱组成的，小圆柱的底面直径是4cm，高是2cm；大圆柱的底面直径是6cm，高是5 cm。这个零件涂防锈材料的面积是多少平方厘米？ 3、 综合达标全解 1. 填表 2. 选择 (1)把一个实心大圆柱平行于底面切成3个同样大小的小圆柱，3个小圆柱的表面积之和比大圆柱的表面积多3.6 dm²。大圆柱的底面积是（ )。 A. 1.2 dm² B. 0.9 dm² C. 0.6 dm² (2)一个圆柱形水桶的底面直径是8dm，高是2.5 dm。这个圆柱形水桶直立放置时的占地面积是( )dm²。 A. 25.12 B. 50.24 C. 62.8 (3)小明用纸板做了一个圆柱形笔筒，要求小明至少用了多大面积的纸板，就是求这个笔筒的( )。 A.侧面积 B.表面积 C.侧面积+1个底面积 3. 一个圆柱形蛋糕包装盒的底面直径是40 cm，高是15 cm，用彩带将它捆扎(如下图)，打结处在圆心，且打结处用彩带35cm，捆扎这个蛋糕包装盒共用彩带多少厘米？ 4. 一个圆柱的侧面积是37.68 cm²，高是3cm，它的底面半径