第9课 生日快乐（填图与猜数）（课件）苏教版四年级下册思维数学

第九课 生日快乐 填图与猜数 填图与猜数 琼斯博士快过生日了，考古队的队员们商量好带着礼物去拜访他。博士家的门关着，门上贴了一张纸条。 你有什么建议？ 填图与猜数 话音未落，大门果然“吱”的一声自动开了。博士已经按照大伙的想法分好了蛋糕。队员们走进博士家，屋里传来温馨的生日歌…… 填图与猜数 队员们受到了启发，有了新发现，快来看看吧！ 如下图所示，两条直线相交只有1个交点，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，那么，11条直线相交最多有多少交点？ 填图与猜数 3条直线 （　）个交点 4条直线 （　）个交点 5条直线 （　）个交点 填图与猜数 1条直线 2条直线 3条直线 4条直线 1条直线 0个交点 2条直线 1个交点 3条直线 1+2＝3（条） 4条直线 1+2+3＝6（条） 5条直线 1+2+3+4＝10（条） …… …… 填图与猜数 总结规律 有n条线段，最多有多少个交点： 1+2+3+4+...+n-1 填图与猜数 填图与猜数 切1刀 2块 切2刀 1＋2+1＝4（块） 切3刀 1＋2＋3+1＝7（块） 切4刀 1＋2＋3＋4+1＝11（块） …… …… 填图与猜数 总结规律 有一个图形，切割n次，最多有多少块： 1+2+3+4+...+n+1 1．琼斯博士叼着烟斗，问：“如果把饼切12刀最多切成多少块？” 填图与猜数 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+1 切1刀 1种方法 切2刀 2种方法 切3刀 4种方法 切4刀 7种方法 可是我们不能用西方切比萨饼的方法。（三刀或三刀以上不能切在同一点上） 填图与猜数 几何学是研究空间关系的数学分支，有时简称为几何。中文“几何”一词，为明代徐光启所创，希腊语原意为“测地术”。 几何学有悠久的历史。最古老的欧式几何基于一组公设和定义，人们在公设的基础上运用基本的逻辑推理推出一系列的命题。《几何原本》是公理化系统的第一个典范，对西方数学思想的发展影响深远。 填图与猜数 一千年后，笛卡儿在《方法论》的附录《几何》中，将坐标引入几何，带来革命性进步。从此几何问题能以代数的形式来表达。实际上，几何问题的代数化在中国数学史上具有特别重要的地位。笛卡儿的创造，是否受东方数学的影响，由于东西方数学交流史研究的欠缺，尚不得而知。欧几里得几何学的第五公设，由于并不自明，引起了历代数学家的关注。最终，由罗巴切夫斯基和黎曼建立起两种非欧几何。 几何学的现代化则归功于克莱因、希尔伯特等人。克莱因在普吕 克的影响下，应用群论的观点将几何变换视为特定不变量约束下的变 换群。而希尔伯特为几何奠定了真正科学的公理化基础。应该指出几 何学的公理化，影响是极其深远的。 填图与猜数 $