第四章 三角函数1--5节测试卷-2022-2023学年高一上学期高教版（2021）中职数学基础模块上册

第四章 三角函数第1--5节练习题 1．把一条射线绕着端点按顺时针旋转240°所形成的角是(　　) A．120°　　　　　B．－120° C．240° D．－240° 2．与－30°终边相同的角是(　　) A．－330° B．150° C．30° D．330° 3．下列说法中正确的是(　　) A．三角形的内角必是第一、二象限角 B．始边相同而终边不同的角一定不相等 C．钝角比第三象限角小 D．小于180°的角是钝角、直角或锐角 4．已知α为第三象限角，则所在的象限是(　　) A．第一或第二象限　　B．第二或第三象限 C．第一或第三象限 D．第二或第四象限 5．已知角α终边上一点的坐标为P，则sin α为(　　) A.　　　　　　　B. C．－ D．－ 6．已知角α是第二象限的角，则cos α的值一定(　　) A．小于零　　　　　　B．大于零 C．等于零 D．不确定 7．若<α<π，则点Q(cos α，sin α)位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．已知α∈，且sin α＝－，则cos α等于(　　) A. B．－ C. D．－ 9.如果点P位于第三象限，那么角θ所在的象限是(　　) A． 第一象限　　　　B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10.若三角形的两内角α，β满足sin α·cos β＜0，则此三角形必为(　　) A．锐角三角形　　B．钝角三角形 C．直角三角形 D．以上三种情况都有可能 11．设A＝{θ|θ为锐角}，B＝{θ|θ为小于90°的角}，C＝{θ|θ为第一象限的角}，D＝{θ|θ为小于90°的正角}，则下列等式中成立的是(　　) A．A＝B　　　B．B＝C C．A＝C D．A＝D 12．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积＝×(弦×矢＋矢2)，弧田(如图)由圆弧和其所对弦围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为，半径为6米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是(≈1.73)(　　) A．16平方米　 B．18平方米 　C．20平方米　 D．25平方米 13.时针经过一小时，转过了________ rad； cos的值是______. 14．在扇形中，已知半径为8，弧长为12，则圆心角是________弧度，扇形面积是________． 15．周长为9，圆心角为1 rad的扇形的半径为________． 16．已知点P是角θ终边上一点，则cos θ＝________. 17．已知3sin α＋cos α＝0，则tan α＝______. 18．19.工艺扇面是中国书画一种常见的表现形式．高一某班学生想用布料制作一面如图所示的扇面参加元旦晚会．已知此扇面的圆心角为60°，外圆半径为60 cm，内圆半径为30 cm，则制作这样一面扇面需要的布料面积为________ cm2. 19．已知sin θ·tan θ<0，>0，则角θ是第________象限角． 20.给出下列说法： ①时钟经过两个小时，时针在旋转时所形成的角是60°；②钝角一定大于锐角；③射线OA绕端点O按逆时针旋转一周所形成的角是0°；④小于90°的角都是锐角；⑤第二象限角一定大于第一象限角．其中所有错误说法的序号为________． 21.把下列各角从角度化成弧度或从弧度化成角度．(不必求近似值) －10°30′； (2)； (3)－. (4)1.2； 22.已知α＝－1 845°，把α改写成k·360°＋β(k∈Z,0°≤β<360°)的形式，并指出它是第几象限角；在与α终边相同的角中，求满足下列条件的角． (1)最小的正角； (2)最大的负角； (3)－360°～720°之间的角． 23.(1)若角α的终边经过点P(x，－3)且sin α＝－，则x的值. (2).若角α的终边与直线y＝3x重合且sin α<0，点P(m，n)是α终边上一点，且点P到原点O的距离|OP|＝，则tan α的值. (3)已知角α的终边过点P(－3a,4a)(a≠0)，求2sin α＋cos α. 24.计算下列各式的值： (1)sin(－1 395°)cos 1 110°＋cos(－1 020°)sin 750°； (2)sin＋costan 4π. (3)sin ＋cos＋cos(－5π)＋tan； (4)a2sin