7.2.1.一元一次不等式1 讲义 2022—2023学年沪科版数学七年级下册

七年级数学随堂练习 §·2.1.一元一次不等式1 班级_________ 组名________ 姓名_____________ 一、知识梳理 1. 一元一次不等式概念： 问题 某公司的统计资料表明，科研经费每增加1万元，年利润就增加1.8万元，如果该公司原来的年利润为200万元，要使年利润超过245万元，那么增加的科研经费应高于多少万元？ 若设增加科研经费万元，则 ① ② 像这样只含有 未知数，并且未知数的次数是 次，两边都是 的不等式叫一元一次不等式。 能够使不等式成立的未知数的值叫做这个不等式的解， 如使不等式成立，所以是不等式的一个解。 还有哪些值能使不等式成立，这样的值有多少？ 不等式所有解的集合叫做这个不等式的解集。 求不等式解集的过程叫做解不等式。 2. 用数轴表示不等式解集 ① ② （方向向 ， 点） （方向向 ， 点） ③ ④ （方向向 ， 点） （方向向 ， 点） 概括：不等式的解集在数轴上可直观地表示出来，但应注意不等号的类型，小于在左边，大于在右边。当不等号为“>”“<”时用空心圆圈，当不等号为“”“”时用实心圆圈。 二、过关训练 1. 下列不等式是一元一次不等式的有 。 ① ； ② ； ③ ； ④； 2. 下列各数中，哪些是不等式x+2>5的解？哪些不是？ －3，－2，－1，0，1.5，3，3.5 ，5，7。 3. 把有数轴上表示出来。 4. 解不等式，并把解集在数轴上表示出来。 5.下列不等式中，是一元一次不等式的是(　　) A．5x－2＞0 B．－3＜2＋ C．6x－3y≤－2 D．y2＋1＞2 6. 例题分析： 例1 在数轴上表示下列不等式的解集． （1） （2）≤ 回顾：解一元一次方程的过程 。 例2 （1）解方程：； （2）解不等式：。 例3 解不等式，并求它的非负整数解． 三、过关检测 1．判断是否是不等式的一个解 2. 解下列不等式，并把它们解集在数轴上表示出来 　（1） 　　　　　　　　　　　　（2） 　（3）　　　　　　　　　　（4） 3. 不等式的非负整数解是（ ） A、0 B、1 C、0，1 D、无数个 4. 如果不等式的正整数解是1,2,3，则m的取值范围是（ ） A．9≤m＜12 B．9＜m＜12 C．m＜12 D．m≥9 5.如果不等式的正整数解是1,2,3,4，则m的取值范围是 ． 6.已知－x2a－1＋5＞0是关于x的一元一次不等式，则a的值是________ 7.下列说法：①x＝0是2x－1＜0的一个解；②x＝－3不是3x－2＞0的解；③－2x＋1＜0的解集是x＞2.其中正确的个数是(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 学科网（北京）股份有限公司 $