第4讲 混合运算-2022-2023学年三年级数学下册典题精讲专项讲义（苏教版）

第4讲 混合运算 （思维导图+知识梳理+典型精讲+易错专练） 知识点一：乘加、乘减 1、含有乘法与加、减法的混合运算的运算顺序。 乘法和加、减法的两步式题，要先算乘法，后算加、减法。　　 知识点二：除加、除减 1、含有除法与加、减法的混合运算的运算顺序。 除法和加、减法的两步式题，要先算除法，后算加、减法。 知识点三：含有小括号的运算 1、含有小括号的混合运算的运算顺序。 含有括号的混合运算两步式题，要先算括号里面的。 知识点三：解决实际问题 1、计算乘法和加、减法的两步式题或除法和加、减法的两步式题，不管算式中乘法、除法在前还是在后，常会错误地从左往右进行计算。 2、加法、减法属于同级运算，乘法、除法也属于同级运算，在同级运算的式题中，要按照从左往右的顺序进行计算。但是对于乘法和加、减法的两步式题或除法和加、减法的两步式题，应该先算乘法或除法，后算加、减法，如果有括号要先算括号里的。 考点一：乘加、乘减 【典型一】张叔叔带了80元，买了单价18元的葡萄4千克。下面四个问题中适合用估算是（    ）。 A．老板确认应该收多少钱 B．老板计算要找回多少钱 C．张叔叔思考80元到底够不够 【分析】在实际生活中，老板应该收的钱数以及老板要找回的钱数都需要计算出准确值，而张叔叔想要知道自己带的钱数够不够可以采用估算的方法，据此解答。 【详解】A．18×4＝72（元） 所以，老板应该收72元，不可以估算； B．80－18×4 ＝80－72 ＝8（元） 所以，老板要找回8元，不可以估算； C．18元≈20元 20×4＝80（元） 80元＝80元 所以，张叔叔80元钱够买4千克葡萄，可以估算。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查估算在实际生活中的应用，生活中有些情况不需要计算准确值，只要计算出比较接近的数即可。 【典型二】二年级学生从国家智慧教育云平台下载了105份资料，三年级学生下载的数量是二年级的2倍还多25份，三年级下载了( )份资料，两个年级一共下载了( )份。 【分析】根据题意可知，三年级下载的份数＝二年级下载的份数×2＋25分钟，三年级下载的份数＋二年级下载的份数＝两个年级一共下载的份数，依此列式并计算。 【详解】105×2＋25 ＝210＋25 ＝235（份） 235＋105＝340（份） 即三年级下载了235份资料，两个年级一共下载了340份。 【点睛】此题考查的是用乘、加混合运算解决实际问题，应熟练掌握对倍的认识。 【典型三】一把椅子95元，一张桌子的售价比椅子的6倍还多8元。一把椅子比一张桌子便宜多少元？ 【分析】一把椅子的价格×6＋8＝一张桌子的价格，再减去一把椅子的价格就是他们之间的差价，据此解答。 【详解】95×6＋8－95 ＝570＋8－95 ＝578－95 ＝483（元） 答：一把椅子比一张桌子便宜483元。 【点睛】求一个数的几倍是多少用乘法计算，先求出一张桌子的价钱，再作进一步解答。 考点二：除加、除减 【典型一】用长20厘米的铁丝正好能围成一个长为6厘米的长方形，则长方形的宽是（　　）厘米。 A．14 B．4 C．2 【分析】根据题意可知，20厘米就是这个长方形的周长，因为长方形的周长＝（长＋宽）×2，所以用周长÷2再减去长即可求出长方形的宽。 【详解】20÷2－6 ＝10－6 ＝4（厘米） 则长方形的宽是4厘米。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查学生对长方形的周长公式的灵活应用。 【典型二】王明看一本书，每天看12页，9天看完了这本书的一半，还剩( )页书没看。剩下的书如果要在6天看完，那么每天要比原来多看( )页。 【分析】用12乘9即可求出还剩多少页书没有看；用没看的页数除以6求出每天看多少页，再减去12即可解答。 【详解】12×9＝108（页），所以还剩108页书没看。 108÷6－12 ＝18－12 ＝6（页） 所以每天要比原来多看6页。 【点睛】解答本题的关键是明确没有看的页数等于已经看的页数，再进一步解答。 【典型三】一只啄木鸟每天吃200只害虫，一只青蛙9天吃684只害虫。一只啄木鸟比一只青蛙每天多吃多少只害虫？ 【分析】根据一只青蛙9天吃684只害虫，利用除法先求出一只青蛙一天吃的害虫的数量。再用一只啄木鸟每天吃的数量减去一只青蛙一天吃的害虫的数量，即可求出一只啄木鸟比一只青蛙每天多吃多少只害虫。 【详解】200－684÷9 ＝200－76 ＝124（只） 答：一只啄木鸟比一只青蛙每天多吃124只害虫。 【点睛】本题关键是根据除法的意义求出一只青蛙一天吃的害虫的数量。 考点三：含有小括号的运算及解决实际问题 【典型一】王大伯家养的鸭比鸡少180只，鸡的只数是鸭的3倍。他家养的鸭有（    ）只。 A．60 B．90 C．120