专题22 反比例函数的综合问题-【挑战压轴题】2022-2023学年八年级数学下册精选压轴题汇编培优卷（浙教版）

2022-2023学年浙教版八年级数学下册精选压轴题培优卷 专题22 反比例函数的综合问题 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共9小题，满分18分，每小题2分） 1．（2分）（2021•武进区模拟）在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为（　　） A．（，0） B．（2，0） C．（，0） D．（3，0） 2．（2分）（2021•罗湖区校级模拟）如图，已知点A是一次函数y＝2x的图象与反比例函数y＝﹣的图象在第一象限内的交点，AB⊥x轴于点B，点C在x轴的负半轴上，且∠ACB＝∠OAB，△AOB的面积为4，则点C的坐标为（　　） A．（﹣5，0） B．（﹣6，0） C．（﹣5.5，0） D．（﹣4，0） 3．（2分）（2016•聊城模拟）函数y＝和y＝在第一象限内的图象如图所示，点P是y＝的图象上一动点，作PC⊥x轴于点C，交y＝的图象于点A，作PD⊥y轴于点D，交y＝的图象于点B，给出如下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④PA＝3AC，其中正确的结论序号是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 4．（2分）（2018•滨州模拟）如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线y＝的图象经过点A，若△BEC的面积为6，则k等于（　　） A．3 B．6 C．12 D．24 5．（2分）（2022•惠城区一模）如图，四边形OABC是平行四边形，对角线OB在y轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线y＝和y＝的一支上，分别过点A，C作x轴的垂线垂足分别为M和N，则有以下的结论：①ON＝OM；②△OMA≌△ONC；③阴影部分面积是（k1+k2）；④四边形OABC是菱形，则图中曲线关于y轴对称，其中正确的结论是（　　） A．①②④ B．②③ C．①③④ D．①④ 6．（2分）（2022•无棣县一模）如图，四边形OABF中，∠OAB＝∠B＝90°，点A在x轴上，双曲线y＝过点F，交AB于点E，连接EF．若，S△BEF＝4，则k的值为（　　） A．6 B．8 C．12 D．16 7．（2分）（2022秋•渠县校级期末）两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论： ①△ODB与△OCA的面积相等； ②四边形PAOB的面积不会发生变化； ③PA与PB始终相等； ④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点． 其中一定正确的是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 8．（2分）（2021•宣州区校级自主招生）如图，矩形OABC的两边落在坐标轴上，反比例函数y＝的图象在第一象限的分支交AB于点P，交BC于点E，直线PE交y轴于点D，交x轴于点F，连接AC．则下列结论： ①S四边形ACFP＝k； ②四边形ADEC为平行四边形； ③若＝，则＝； ④若S△CEF＝1，S△PBE＝4，则k＝6． 其中正确的是（　　） A．①②④ B．①② C．②④ D．①③ 9．（2分）（2015•乌鲁木齐）如图，在直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴和y轴，＝．∠AOB的角平分线与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数y＝的图象过点C．当以CD为边的正方形的面积为时，k的值是（　　） A．2 B．3 C．5 D．7 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 10．（2分）（2018春•舟山期末）如图，平行四边形AOBC中，对角线交于点E，双曲线（k＞0）经过A，E两点，若平行四边形AOBC的面积为24，则k＝　 　． 11．（2分）（2017秋•大安市期末）两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是　 　． 12．（2分）（2017•镇海区校级自主招生）如图，△OAP、△A