13.1 相交线（培优三阶练）-2022-2023学年七年级数学下册课后培优分级练（沪教版）

13.1相交线 ( 课后培优练 ) 培优第一阶——基础过关练 1．（2023春·七年级单元测试）下列所示的四个图形中，和是对顶角的图形有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 2．（2023春·七年级单元测试）下列图形中，和是同位角的图有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．（2022春·上海·七年级专题练习）如图，下列说法不正确的是（　　） A．∠1和∠2互为邻补角 B．∠1和∠4是内错角 C．∠2和∠3是同旁内角 D．∠1和∠3是同位角 4．（2022春·上海·七年级专题练习）如图，同位角共有（　　）对． A．6 B．5 C．8 D．7 5．（2023春·七年级单元测试）如图，在△ABC中，∠C＝90，D是边BC上一点，且∠ADC＝60，那么下列说法中错误的是（　　） A．直线AD与直线BC的夹角为60 B．直线AC与直线BC的夹角为90 C．线段CD的长是点D到直线AC的距离 D．线段AB的长是点B到直线AD的距离 6．（2022春·上海·七年级阶段练习）下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是（　　） A． B． C． D． 7．（2023春·七年级单元测试）如图，下列判断正确的是（    ） A．与是同位角 B．与是内错角 C．与是内错角 D．与是同位角 8．（2023春·七年级单元测试）如图，直线AC和直线BD相交于点O，若∠1＋∠2＝70°，则∠BOC的度数是（    ）． A．100° B．115° C．135° D．145° 9．（2023春·七年级单元测试）如图，直线AB和CD相交于点O，下列选项中与∠AOC互为邻补角的是（　　） A．∠BOC B．∠BOD C．∠DOE D．∠AOE 10．（2021春·上海·七年级校考期中）下列说法正确的是（    ） A．有且只有一条直线垂直于已知直线 B．从直线外一点到已知直线的垂线段，叫做到这条直线的距离 C．直线外一点与直线上各点连接而成的所有线段中最短线段的长度是，则点到直线的距离是 D．互相垂直的两条线段相交 11．（2022春·七年级单元测试）如图，直线AB，CD相交于点O，∠2－∠1=15°，∠3=130°．则∠2的度数是(　　) A．37.5° B．75° C．50° D．65° 12．（2018·上海·校联考模拟预测）如图，已知直线DE分别交△ABC的两条边AB、BC于点D和点E，那么与∠ADE成内错角关系的角是（      ） A．∠BDE B．∠CED C．∠BED D．∠ADE 13．（2018·上海·校联考模拟预测）已知，∠B与∠A互为邻补角，且∠B=2∠A，那么∠A为________度． 14．（2022春·上海普陀·七年级校考期末）如图，若，则、的夹角是______度． 15．（2022春·上海宝山·七年级校考阶段练习）如图所示，∠EDB的同旁内角有_____． 16．（2022春·上海·七年级校考期末）如图，直线与直线交于点O，平分，已知∠，那么__度． 17．（2023春·七年级单元测试）如图，AB、CD交于点O，若，射线OE平分∠AOC，那么∠EOD=__________度． 18．（2022春·上海宝山·七年级校考阶段练习）如图，直线AB与CD相交于点O，∠BOC＋∠AOD＝288°，那么∠BOC的邻补角是_____度． 19．（2023春·七年级单元测试）若与是对顶角，与互余，且，那么___________． 20．（2022春·上海·七年级专题练习）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AD，垂足为点D，那么点B到直线CD的距离是线段_____的长． 21．（2022春·上海·七年级专题练习）如图直线AB，CD相交于O，直线FE⊥AB于O，∠BOD＝75°，则∠COF的度数为_____度． 22．（2022春·上海宝山·七年级校考阶段练习）按下列要求画图并填空：如图，直线AB与CD相交于点O，P是CD上的一点． (1)过点P画出CD的垂线，交直线AB于点E； (2)过点P画PF⊥AB，垂足为点F； (3)点O到直线PE的距离是线段　　的长； (4)点P到直线CD的距离为　　． 23．（2022春·上海·七年级校考期中）如图，已知直线、相交于点，，是的角平分线，请说明的理由． 解：直线、相交于点（已知） （______） （已知） （______） （______） 是的角平分线（已知） （______） （______） 24．（2022春·上海闵行·七年级上海市七宝中学校考期中）小明同学做一道几何题时，不小心漏了一些内容，请你把空缺之处填完整： 题目如下：如图，直线交于O，平分，求的度数．小徐的解答如下：解： ∵，（已知） ∴________（等式性质） ∵（