第十七章 勾股定理 章节达标测试卷2022-2023学年人教版八年级数学下册

第十七章《勾股定理》章节达标测试卷 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列各组长度的线段能构成直角三角形的是(　　) A．30，40，50 B．7，12，13 C．5，9，12 D．3，4，6 2．设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c，已知b＝12，c＝13，则a＝(　　) A．1 B．5 C．10 D．25 3．下列命题的逆命题不成立的是(　　) A．如果两个数互为相反数，那么它们的和等于0 B．如果两个角相等，那么这两个角的补角也相等 C．如果两个数相等，那么它们的平方相等 D．如果|a|＝|b|，那么a＝b 4．把命题“如果x＝y，那么＝”作为原命题，下列对原命题和它的逆命题真假判断正确的是(　　) A．原命题和逆命题都是真命题 B．原命题和逆命题都是假命题 C．原命题是真命题，逆命题是假命题 D．原命题是假命题，逆命题是真命题 5．在三边分别为4、4、6的等腰三角形中，底边上的高是(　　) A．5 B．3 C．4 D. 6．如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为(　　) A. B．2 C．3 D．4 (第6题)　　 (第8题) (第9题) (第10题) 7．若△ABC的三边长a，b，c满足(a－b)2＋|a2＋b2－c2|＝0，则△ABC的形状是(　　) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．无法确定 8．【2022·张家界】如图，点O是等边三角形ABC内一点，OA＝2，OB＝1，OC＝，则△AOB与△BOC的面积之和为(　　) A． B． C． D． 9．如图，长方体的底面邻边长分别是5 cm和7 cm，高为20 cm，如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B(点B为棱的中点)，那么所用细线最短为(　　) A．20 cm B．24 cm C．26 cm D．28 cm 10．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b.若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为(　　) A．9 B．6 C．4 D．3 二、填空题(每题3分，共24分) 11．已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，∠C＝90°，c＝10，a∶b＝3∶4，则a＝________. 12．已知正方形的面积为8，则其对角线的长为________． 13．已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等．”写出它的逆命题：__________________________________________，该逆命题是________(填“真”或“假”)命题． 14．【2022·西安高新一中模拟】已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足关系式＋|a－b|＝0，则△ABC的形状为______________． 15．【2021·岳阳】《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高、广各几何？其意思为：今有一门，高比宽多6尺8寸，门对角线距离恰好为1丈．问门高、宽各是多少？(1丈＝10尺，1尺＝10寸)如图，设门高AB为x尺，根据题意，可列方程为____________________． 16．习总书记提出的“绿水青山就是金山银山”这一科学论断，成为树立生态文明观，引领中国走向绿色发展之路的理论之基．小张在数学活动课上用正方形纸片制作成图①的“七巧板”，设计拼成了图②的水杉树树冠，如果已知图①中正方形纸片的边长为2 cm，则图②中水杉树树冠的高(即点A到线段BC的距离)是________cm. 17．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，分别以AC，BC为直径作半圆形，面积分别记为S1，S2，则S1＋S2的值等于________． 18．如图，在正方形ABCD中，AB边上有一点E，AE＝3，EB＝1.在AC上有一动点P，则EP＋BP的最短长度为________． 三、解答题(19～22题每题10分，23题12分，24题14分，共66分) 19．如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，AB＝AC＝13，BD＝1.求： (1)CD的长； (2)BC的长． (第19题) 20．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝2，BC＝3，CD＝1，∠A＝90°，求 ∠ADC的度数． (第20题) 21．如图，在△ABC中，AB∶BC∶CA＝3∶4∶5，且周长为36 c