2023年浙江省中职高考数学知识梳理

中职高考数学知识点梳理 一、集合 1.集合中元素的特性___________________________________ 2.常用数集R表示______ Q表示______ Z表示_____ N表示______ N+表示______ 3.已知集合A={1,2,3},B={2,3}则2____A, B___A（符号填空） 4.已知全集U={1,2,3,4,5,6}，集合A={1,2,3},B={2,3,5}则, 3.含有n个元素的集合，其子集有___个（子集包括空集和本身），真子集有___ 个。 二、函数 1.指数幂的运算法则 2.对数运算法则及换底公式（a>0且a1,M>0,N>0） 3.指数与对数互化： 4.指数、对数函数的图像 （1）指数函数 （2）对数函数 （当a=e时，y=;当a=10时，y=） a>1时的图像 0<a<1时的图像 a>1时的图像 0<a<1时的图像 增函数 图像恒过点，且不与轴相交。 图像恒过点，且不与轴相交 5.单调性 设函数y=f(x)对任意则 （1） （2） 函数图像与单调性的关系 ________________ 6.函数的定义：对定义域内的任意一个自变量x都有_____y与之对应。 判断两个函数是同一个函数：__________,___________都相同。 7. 给定函数的解析式求解定义域： ________________ 时自变量x的取值范围。 8. 函数最值的判断方法：图象最高点处函数值取得最___值，最低点处函数值取得最___值。 9. 函数解析式的求法：__________,___________ 三、不等式 1、已知a,b都是正数，则有当且仅当a=b时等号成立； （1）、若积ab是定值m，则当a=b时，和a+b有最小值___________; （2）、若和a+b是定值n，则当a=b时，积ab有最大值____________; 2、比大小常用方法：____________。 3、含绝对值不等式的解法（）时， 4、一元二次不等式：当时 判别式 一元二次方程 根 有两不等实根 二次函数 的图象 的解集 的解集 四.三角函数 1、三角函数的定义：若角终边过点P(x,y)则_________________________ 2、根据定义三角函数值在各象限的符号 sin cos tan 3、特殊角的三角函数值表 角度 0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° 270° 360° 的弧度 sin cos tan 4、同角三角函数基本关系__________ ,___________ 5、三角函数的诱导公式（） （1）记忆口诀：函数名不变，符号看象限 公式一： 公式二： 公式三： 公式四： （2）记忆口诀：函数名要变，符号看象限 公式五： 公式六： 注意：变与不变指三角函数名称的变化，若变则是正弦变余弦；符号是根据角的范围以及三角函数在四个象限的正负来判断新三角函数的符号（无论是多大的角，都将看成锐角） 6、三角函数的图像与性质 函数 图像 定义域 值域 递增区间 递减区间 最值 周期 7、正弦型函数 （1）.五点作图法 0 （2）的性质 定义域 值域 周期性 最值 （3）.由的图像得到的图像的过程 方法途径一： 图像上各点向左或向右平移个单位，得到，图像各点横坐标伸长或缩短到原来的，纵坐标不变，得到，图像各点纵坐标伸长或缩短到原来的A倍，横坐标不变，得到； 方法途径二： 图像各点横坐标伸长或缩短到原来的，纵坐标不变，得到，图像上各点向左或向右平移个单位，得到，图像各点纵坐标伸长或缩短到原来的A倍，横坐标不变，得到； 8、两角和与差的正弦、余弦和正切 9、二倍角公式 10、辅助角公式 11.解三角形 （1）正弦定理：（R为三角形的外接圆半径）用角表示边： （2）、余弦定理： 求角： （3）、三角形面积公式： 六、平面向量（注意手写向量