7.5多边形的内角和与外角和 同步训练 2022-2023学年苏科版数学七年级下册

7.5 多边形的内角和与外角和 同步训练 一、单选题 1．下列说法中错误的是（    ） A．三角形的中线、角平分线、高线都是线段 B．边数为的多边形内角和是 C．两锐角互余的三角形是直角三角形 D．三角形的一个外角大于任何一个内角 2．如果一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，那么这个多边形的边数为（    ） A．3 B．6 C．8 D．9 3．如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设内角和的度数与四边形外角和的度数分别为，，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D．无法比较 4．若一个多边形的每个外角都是，则这个多边形是（　　） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．以上都有可能 5．将一个五边形沿虚线裁去一个角后得到多边形内角和为（　　） A． B． C． D． 6．一个多边形边数变为原来倍后，其内角和增加了，这个多边形边数为 （    ） A． B． C． D． 7．如图，将三角形纸片沿折叠，当点A落在四边形的外部时，测量得，则为（　　） A． B． C． D． 8．一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是（    ） A．10 B．9 C．6 D．4 9．正五边形，平分，平分正五边形外角，则＝（    ） A． B． C． D． 10．如图三角形纸片，剪去角后，得到一个四边形，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，小亮从A点出发，沿直线前进20米后向左转30度，再沿直线前进20米，又向左转30度，照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走了___米． 12．已知一个多边形的内角和加上一个外角共，这个多边形是 _____边形，这个外角的度数是_____． 13．如图，在四边形中，，直线l与边，分别相交于点M、N，则___________． 14．如图所示，=______度． 15．一个多边形剪去一个内角后，得到一个内角和为2700°的新多边形，则原多边形的边数为 _____． 16．如图，，，的平分线与的平分线交于点，则__度． 17．如图，在四边形中，过点A的直线，若，则______度． 18．在计算某n边形的内角和时，不小心少算了一个内角，得到和为，这个角的大小是_____________． 三、解答题 19．已知一个多边形的边数为n． (1)若，求这个多边形的内角和； (2)若这个多边形的内角和的比一个四边形的外角和多，求n的值． 20．如图，在四边形中，，平分交于点E，平分交于点F，过点C作于点G．当时，求的度数． 21，在四边形中，，分别是及的平分线． (1)求证：; (2)若，求． 22．如图，在四边形中，，的平分线交于点E． (1)若，则＝　　°； (2)若，求的大小． 23．如图，三角形ABC中，的角平分线与外角的平分线交于． (1)如图1，若，则　 　． (2)如图2，四边形中，的角平分线及外角的角平分线相交于点F，若，求的度数． (3)如图3，三角形ABC中，的角平分线与外角的角平分线交于，若E为延长线上一动点，连接与的角平分线交于点Q，当E滑动时有下面两个结论： ①的值为定值； ②的值为定值； 其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值． 试卷第2页，共4页 试卷第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 一、选择1．D2．C3．B4．B5．D6．A7．B8．C9．B10．C 二、填空11．240 12．     十三     13． 14． 15．16或17或18 16．145 17．150 18． 三、解答 19．（1）当时，， ∴这个多边形的内角和为． （2）由题意，得， 解得． 20．解：四边形中，， ， 平分，平分， ， 又， ， ， ， ， ． 21．（1）解：∵四边形的内角和是， ∴， ∵分别是及的平分线， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （2）解：∵，， ∴， ∵分别是的平分线， ∴． 22．（1）∵， ∴． ∵， ∴． 故答案为：． （2）∵， ∴， ∴． ∵平分， ∴． ∴． 23．（1）解：∵平分平分， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：35°； （2）解：∵平分平分， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴； （3）解：正确的结论是①，理由如下： 同（1）可得， ∵平分平分， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴的值为定值，①正确，其值是180°． 答案第2页，共3页 答案第1页，共3页 $