6.2.1等式的性质与方程的简单变形（2）课件 2022—2023学年华东师大版数学七年级下册

第6章 一元一次方程 6.2.1等式的性质与方程的简单变形(2) 29中一年级数学课件 华东师大版七年级（下） 2.方程的变形规则 上一节课学了哪些内容？ 1.等式的性质 等式两边同时加上(或减去)同一个整式 , 所得结果仍是等式. 等式两边同时乘同一个数 (或除以同一个非零的数) ,所得结果仍是等式. a=b a±c=b±c a=b a.c=b.c或 a/m=b/m (m≠0) 等式的对称性. a=b b=a 方程的两边都加上或减去同一个整式，方程的解不变。 移项：将方程中的某些项改变符号后,从方程的一边 移到另一边的变形叫做移项.（注意变号） 方程的两边都乘以或除以同一个不为零的数，方程的解不变。 系数化1：方程两边同除以未知数的系数（或同乘以未知数系数的倒数），得到x = a 的形式 复习一下： （1）把未知项放在同一边，把常数项放在另一边； （2）移项记得要改变符号. 把方程的两边同时除以未知项的系数。 3、解方程的审题 观察考虑哪些项要移项，只有跨 过了等于号的项才要变号 1、移项的法则的内容是什么?应注意什么？ 2.解方程的最后一步是什么? 请说出每一步的变形 3. 解下列方程: (1) 44 x+64=328 解: 44 x=328-64 44 x=264 44 x 264 = 44 44 x=6. ( ) ( ) 移项 将x的系数化为1 回顾与思考 下面的移项是否正确? ①从5＋y＝７， 得y ＝7 ＋5 ②从9x＝8＋8x， 得9x － 8x ＝ 8 ③从y-2＝2y+3, 得2y－y＝ 3＋2 2 直接说出下列方程的解 ① x －3 ＝ 5 ② 8x ＝7x －3 ③ 6 4 3 = x X=8 X=-3 X= 8 做一做： 利用方程的变形，求方程2x＋3＝1的解． 先说说你的处理办法。 2x+3=1 移项 2x=1-3 合并 2x=-2 系数化为1 x=-1 解题过程 3x+20=4x-25 移项 3x-4x=-25-20 合并 -x=-45 系数化为1 x=45 解题过程 思考：你能说出每一步是如何变形的吗？想一想你的解法都是更好的吗？如果不是该如何选择解方程的步骤． 解下列方程 ① 8x ＝ 2x －7 ② 6 ＝ 8 ＋ 2x 例1： ③ 2y- = y -3 1 2 1 2 解:① 8x＝2x－7 例1： ③ 2y- = y -3 1 2 1 2 移项，得 8x－2x＝－7 6x＝ －7 即 两边都除6，得 x＝ 7 6 ② 6 ＝ 8 ＋ 2x 移项，得 2x+8＝ 6 2x＝6-8 2x ＝ -2 即 两边都除2，得 x＝-1 解: 原方程，即 解: 移项，得 2y- y= -3+ 1 2 1 2 y=- 5 2 3 2 y =- 5 3 3 2 两边都除 ,得 例2 解方程：① 3y－2＝y＋1＋6y ② 0.4x－8＝0.25－0.2x。 解:① 3y-2＝y+1+6y 移项，得 即 两边都除4，得 3 4 即y+1+6y =3y-2 y+6y-3y=-1-2 4y=-3 y= 解: ②0.4x-8=0.25-0.2x 移项，得 合并同类项得 两边都除 ，得 55 4 0.4x+0.2x=0.25+8 0.6x=8.25 x= 即 x= 3 5 33 4 3 5 ⑵根据题意得： 当 时，2x+3与-5x+6 的值互为相反数 . 例3.当x取何值时，2x+3与-5x+6的值 ⑴相等？⑵互为相反数？ 当 时，2x+3与-5x+6 的值相等. 解：⑴根据题意得： 2x+3 = - 5x+6 挑战一下吧！ 解这个方程得： 解这个方程得： 思考题 1、已知代数式2x－1与5x＋8的值相等，则x的值是多少？ 2、解方程： |x －2 | ＝2 3、关于x的方程x ＝6/k的解是正整数，那么k所能取的所有整数值有那些？ 4 x=-3 x=0或4 K=-6,-3,-2,-1,1,2,3,6 5a=2a+3 a=1 课堂小测 1、方程2