5.4 分式方程　同步练习　2022—2023学年北师大版数学八年级下册

北师大版八下 5.4 分式方程 一、选择题（共14小题） 1. 下列方程中，不是分式方程的是 A. B. C. D. 2. 现有下列方程： （）； （）； （）； （）． 其中分式方程有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 下列方程中，不是分式方程的是 A. B. C. D. 4. 关于 的方程 有增根，则 的值是 A. B. C. D. 5. 已知 是分式方程 的解，那么实数 的值为 A. B. C. D. 6. 某景区有一景点的改造工程要限期完工．甲工程队独做可提前 天完成，乙工程队独做要误期 天．现由两工程队合做 天后，余下的由乙工程队独做，正好如期完成设工程期限为 天，则下面所列方程中正确的是 A. B. C. D. 7. 若两个分式 与 的和等于它们的积，则实数 的值为 A. B. C. D. 8. 有面额为壹圆、贰圆、伍圆的人民币共 张，购买一把价值为 元的雨伞，不同的付款方式共有 A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 9. 已知 ，，，， 均为正数，又 则 与 的大小关系为 A. B. C. D. 不确定 10. 分式方程 有增根，则 的值为 A. 和 B. C. 和 D. 11. “”汶川地震导致某铁路隧道被严重破坏，为抢修其中一段 米的铁路，施工队每天比原计划多修 米，结果提前 天开通了列车．求原计划每天修了多少米?设某原计划每天修 米，所列方程正确的是 A. B. C. D. 12. 某个体户用 元购进单价相同的毛巾一批，留下 条自已用，而将其余的毛巾每条加价 元出售，售完后盈利 元，求他购进这批毛巾共几条?若设这批毛巾共有 条，下面所列方程正确的有 A. B. C. D. 13. 分式方程 有增根，则增根为 A. B. C. 或 D. 无法确定 14. 某工程，甲单独做需 天完成，如果乙单独做要比甲晚 天完成，若甲、乙合作 天后，余下的由甲单独做 天也能完成该工程，则依题意列出的正确方程是 A. B. C. D. 二、填空题（共7小题） 15. 请选择一组 ， 的值，写出一个关于 的形如 的分式方程，使它的解是 ，这样的分式方程可以是  ． 16. 方程 的解为  ． 17. 为了帮助四川地震灾区重建家园，某学校号召师生自愿捐款．第一次捐款总额为 元，第二次捐款总额为 元，已知第二次捐款人数是第一次的 倍，而且人均捐款额比第一次多 元．求第一次捐款的人数是多少?若设第一次捐款的人数为 ，则根据题意可列方程为  ． 18. 分式 的值是 ，那么 的值为  ． 19. 若方程 没有解，则  ． 20. 一件衬衣标价是 元，若以 折降价出售，仍可获利 ，则这件衬衣的进价是   元． 21. 方程 有增根，则增根  ． 三、解答题（共6小题） 22. 判断下列关于 的方程，哪些是分式方程? （）； （）； （）； （）． 23. 解分式方程：． 24. 某商人分别用 元和 元从甲、乙两地购进数量不等的同一种商品，甲地比乙地每件商品多用 元，若他按每件 元将所有商品销售，可赚得 元，问此商人分别从甲、乙两地购进这种商品各多少件? 25. 解方程：． 26. 解下列方程： （1）； （2）． 27. 解方程： ． 答案 1. C 2. B 3. C 4. A 5. B 6. C 7. A 【解析】依题意，有 ， 方程两边同乘以 ， 得 ， 整理，得 ， 解得 或 ． 经检验： 是原方程的解． 8. C 【解析】设壹圆、贰圆、伍圆的人民币分别有 张， 张， 张，则由题意可得： 9. C 【解析】设 ，则 ； ， 故 ，． 10. D 【解析】由 得增根可能是 或 ． 把方程两边都乘 得 ． 当 时，得 ； 当 时，得 ， 此时方程变为 ， 即 ，此时方程无解，故 舍去． 所以当 ，原方程有增根 ． 11. B 12. B 13. C 【解析】由于