8.4三元一次方程组的解法（1）课件　2022—2023学年人教版数学七年级下册

8.4三元一次方程组解法(1) 1、什么是二元一次方程组？ 复习 有两个未知数，含有未知数项的次数都是1，并且一共有两个方程的方程组，叫二元一次方程组。 2、解二元一次方程组的基本思想： 二元一次方程组 一元一次方程 消元 复习 3、消元的方法： （代入法） （加减法） 1、你可以设几个未知数？ 问题：小明手头有12张面额分别1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍．求1元、2元、5元纸币各多少张？ 探索新知 2、你可以找到几个等量关系？ 3、请你列方程解决这个问题 合作研讨 解：设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张。 你给它起个名字吧 这个方程组是二元一次方程组吗？为什么？ 三元一次方程组的定义： 有两个未知数，含有未知数项的次数都是1，并且一共有两个方程的方程组，叫二元一次方程组。 类比二元一次方程组，请给三元一次方程组下个定义吧 判断下列方程组是不是三元一次方程组? × × x+y =20 y+z=19 x+z=21 √ √ 基本思想 怎样解三元一次方程组？ 三元一次 方程组 二元一次 方程组 一元一次 方程 消元 消元 解三元一次方程组的基本思想： 解法探究 如何消元？先消谁呢？ 例1：解三元一次方程组： ① ② ③ 当方程组中有形如：x=4y这样，用一个字母表示另一个字母的方程时，可优先选择代入法消元 解法探究 练习1：解三元一次方程组： ① ② ③ 解法探究 例2：解三元一次方程组： ① ② ③ 当方程组中只有一个二元一次方程时，可由它决定消元字母（缺某元，消某元），并将另两个方程进行加减消元。 解法探究 练习2：解三元一次方程组： ① ② ③ 解法探究 练习3：解三元一次方程组： ① ② ③ 例3：在等式y=ax2 +bx+c中，当x=-1时,y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60。求a、b、c的值。 a –b + c=0 4a+2b+c=3 25a+5b+c=60 解：根据题意得： 1、不解方程组，指出下列方程组中先消去哪个未知数，使得求解方程组较为简便? 试一试 练一练 2解方程组 若要使 运算简便，消元的方法应选取( ) (A)先消去x； (B)先消去y； (C)先消去z； (D)以上说法都不对 学习小结 1.三元一次方程组的定义. 2.会用代入法或加减法解三元一次方程组. 3.掌握解三元一次方程组的思想“消元”，即将“三元”化为“二元”或“一元”的思想. $