2.2 二次函数的图象与性质同步练习2022-2023学年北师大版九年级数学下册

北师大版九下 2.2 二次函数的图象与性质 一、选择题（共18小题） 1. 当函数 的函数值 随着 值的增大而减小时， 的取值范围是 A. B. C. D. 为任意实数 2. 二次函数 的图象大致是 A. B. C. D. 3. 将函数 的图象向下平移 个单位，下列结论中，正确的是 A. 开口方向不变 B. 顶点不变 C. 与 轴的交点不变 D. 与 轴的交点不变 4. 把二次函数 的图象沿 轴向左平移 个单位，所得图象的解析式为 ，则 的值为 A. B. C. D. 5. 如图，在同一直角坐标系中，一次函数 和二次函数 的图象大致为 A. B. C. D. 6. 在同一平面直角坐标系 中，一次函数 与二次函数 的图象可能是 A. B. C. D. 7. 定义运算“”：，如：，则函数 的图象大致是 A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中，二次函数 的图象可能是 A. B. C. D. 9. 二次函数 ，若在其图象的对称轴的左侧， 随 的增大而增大，则下列各点不在其图象上的是 A. B. C. D. 10. 二次函数 的最大值为 A. B. C. D. 11. 将抛物线 向左平移 个单位长度，得到抛物线 ，抛物线 与抛物线 关于 轴对称，则抛物线 的解析式为 A. B. C. D. 12. 抛物线 的顶点坐标是 A. B. C. D. 13. 二次函数 的图象如图所示，那么点 在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 14. 二次函数 的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是 A. 向上、直线 ， B. 向下、直线 ， C. 向上、直线 ， D. 向上、直线 ， 15. 在平面直角坐标系中，二次函数 的图象可能是 A. B. C. D. 16. 下列关于二次函数 的说法正确的是 A. 它的图象经过点 B. 它的图象的对称轴是直线 C. 当 时， 随 的增大而减小 D. 当 时， 有最大值为 17. 将一条抛物线先向下平移 个单位长度，再向左平移 个单位长度得到抛物线 ，那么平移前抛物线的解析式是 A. B. C. D. 18. 【课后测 】 已知二次函数 的图象如图所示，有下列 个结论： ① ；② ；③ ；④ （ 的实数）． 其中正确的结论有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（共9小题） 19. 如果抛物线 开口向下，那么 的取值范围是  ． 20. 如果抛物线 （其中 ，， 是常数，且 ）在对称轴左侧的部分是下降的，那么   ．（填“”或“”） 21. 如果抛物线 的开口向上，那么 的取值范围是  ． 22. 已知二次函数 ，则 的最大值是  ． 23. 如果抛物线 不经过第三象限，那么 的值可以是  ．（只需写一个） 24. 如果抛物线 与抛物线 关于 轴对称，那么抛物线 的表达式是  ． 25. 已知二次函数 ，当 分别取 ， 时，函数值相等，则当 取 时，函数值为  ． 26. 在二次函数 ，，，， 的图象中，开口向下且对称轴是 轴的函数是  ，顶点是最低点的函数是  ． 27. 如果某抛物线开口方向与抛物线 的开口方向相同，那么该抛物线有最  点（填“高”或“低”） 三、解答题（共5小题） 28. 画出下列抛物线的大致图象： （1）； （2）． 29. 观察函数 的图象和函数 的图象，写出它们的两个不同特征． 30. 如图，抛物线 与 轴交于 ，，确定下列各式的符号： （）   ； （）   ； （）   ； （）   ； （）   ； （）   ； （）